a)
Vì D là trung điểm của AB; E là trung điểm của BC nên DE là đường trung bình của tam giác ABC
Suy ra: DE//AC(theo tính chất đường trung bình của tam giác)
Xét tứ giác ADEC có: DE//AC
mà góc A=90 độ
Do đó tứ giác ADEC là hình thang vuông(ĐPCM)
b)
Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông ABC vuông tại A ta được:
BC^2=AB^2+AC^2
=> AC^2=BC^2-AB^2
              = 10^2-6^2
              = 100-36
              = 64
              = 8^2
=> AC=8(cm)
Do DE là đường trung bình của tam giác ABC(chứng minh trên) nên DE=AC/2
                                                                                                                   =8/2
                                                                                                                   = 4(cm)