Do nước đá không tan hết nên khi cân bằng nhiệt thì hệ có nhiệt độ 0 độ C

Phương trình cân bằng nhiệt diễn tả quá trình cục nước đá tan một phần ba là:
M/3λ = m(c + c1).(10 - 0)
= m(c + c1).10 (1)

- Mặc dù nước đá mới tan có 1/3 như­ng thấy ngay là dù nước đá có tan hết thì mực nước trong cốc vẫn như vậy. Do đó lượng nước nóng đổ thêm vào để mực n­ước trong trạng thái cuối cùng tăng lên gấp đôi là: m + M.

Ta có phương trình cân bằng nhiệt:

2M/3λ + Mc(10 - 0) + m(c + c1)(10 - 0) = (M + m)c(40 -10)
=> 2M/3λ + 10Mc + 10m(c + c1)= 30(M + m)c
=> ((2/3)λ - 20c)M = m(2c - c1)10 (2)

Từ (1) và (2) ta có: λ/(2λ - 60c) = (c + c1)/(2c - c1)
=> 60c^2 = (3λ- 60c)c1

=> c1 = (20c^2)/(λ - 60c) = 1400J/kg.độ