Bài 9:
x^2 - (m^2 + 3)x + 2m^2 + 2 = 0 (1)
Δ = (m^2 + 3)^2 - 4(2m^2 + 2)
= m^4 + 6m^2 + 9 - 8m^2 - 8
= m^4 - 2m^2 + 1
= (m^2 - 1)^2
(1) có 2 nghiệm pb <=> Δ > 0 <=> (m^2 - 1)^2 > 0
<=> m # 1 hay m # -1 (*)
Theo Viet:
S = x1 + x2 = - b/a = m^2 + 3
P = x1x2 = c/a = 2m^2 + 2
2 nghiệm lớn hơn 1 <=> S > 1 và P > 1
<=> m^2 + 3 > 1 và 2m^2 + 2 > 1
<=> m^2 > -2 (luôn đúng) và 2m^2 > - 1 (luôn đúng)
Vậy m # 1 hay m # -1 là giá trị cần tìm