a/ Tứ giác ABCD có: AO=OD (gt); BO =OC(vì O là trung điểm BC)
=> HÌnh bình hành ABCD
Có góc BAC = 90° (vì tam giác ABC vuông tại A)
=> Hình chữ nhật ABCD
b/ Tam giác ABC vuông tại A có:      BC^2= AB^2+AC^2  (định lí Py-ta-go)
=> AC^2= 10^2-8^2=36 =>AC =  √36 = 6(cm)
       (Ở đây lấy 6cm chứ không lấy -6 vì độ dài đoạn thẳng lúc nào cũng dương)
Diện tích tam giác vuông ABC là 8.6.1/2 = 24(xăng-ti-mét vuông)
c/ Có BH ⊥ AD (gt)
         CK ⊥ AD (gt) 
=> BH // CK   (1)
 Δ BOH và  Δ COK có:
   Góc BOH = góc KOC (đối đỉnh)
   BO =OC ( vì O là  trung điểm BC)
   góc KCO = góc KBO ( so le trong; KC // HB)
=>  ΔBOH =  ΔCOK (g-c-g)
=> BH = CK (2 cạnh tương ứng)  (2)
Tứ giác BCHK có (1) và (2) => Hình bình hành BCHK