bài 122:
b) √(x - 1) + √(3 - x) - √(x - 1)(3 - x) = 1 (1)
ĐK: 1 ≤ x ≤ 3
Đặt u = √(x - 1), u ≥ 0
      v = √(3 - x) , v ≥ 0
(1) <=> u + v - uv = 1
<=> u( 1 - v) - (1 - v) = 0
<=> (u - 1)(1 - v) = 0
<=> u = 1 hay v = 1
<=> √(x - 1) = 1 hay √(3 - x) = 1
<=> x - 1 = 1 hay 3 - x = 1
<=> x = 2 (n)
Vậy...
d) √(x - 1) + √(x + 3) + 2√(x - 1)(x + 3) = 4 - 2x (1)
ĐK: 1 ≤ x ≤ 3
Đặt u = √(x - 1), u ≥ 0
      v = √(x + 3) , v ≥ 0
(1) <=> 2u + 2v + 4uv = - 5u^2 + v^2  (2)
TH1: v = 0 <=> √(x + 3) = 0 <=> x = -3
(2) <=> 2u + 5u^2 = 0
<=> u = 0 (nhận) hay u = -2/5 (loại)
<=> √(x - 1) = 0 <=> x = 1 # -3 (loại)
TH2: v # 0
(2) <=> 2(u + v) = - (5u - v)( u + v)
<=> (u + v)(2 + 5u - v) = 0
<=> u + v = 0 hay 2 + 5u - v = 0
<=> √(x - 1) + √(x + 3) = 0 (*) hay 2 + 5√(x - 1) = √(x + 3) (**)
(*) <=> x - 1 = 0 và x + 3 = 0 <=> (*) VN
(**) => 4 + 20√(x - 1) + 25(x - 1) = x + 3
<=> 20√(x - 1) = - 24x + 24
<=> -24x + 24 ≥ 0 và 40(x - 1) = 576 - 1152x + 576x^2
<=> x ≤ 1 và 576x^2 - 1192x + 616 = 0
<=> x ≤ 1 và x = 1 hay x = 77/72
<=> x = 1
Thử lại:
Thế x = 1 vào (**): 2 = 2 (đúng)
x = 1 thỏa đk ban đầu
Vậy nghiệm của pt là x = 1