Câu 45:
y = logx + log√(2 - x^2) = log(x√(2 - x^2))
ĐK: 0 < x < √2
y' = (x√(2 - x^2))'/[x√(2 - x^2).ln10]
= [√(2 - x^2) - 2x^2/2√(2 - x^2)]/[x√(2 - x^2).ln10]
= (2 - x^2 - x^2)/[x(2 - x^2).ln10]
= (2 - 2x^2)/(x(2 - x^2).ln10)
y' = 0 <=> 2 - 2x^2 = 0 và x # 0 và 2 - x^2 # 0
<=> x = 1 hay x = -1
Lập bảng biến thiên trên khoảng (0; √2)
(bạn tự vẽ nhé! ^^)
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực đại tại x = 0 => yCD = 0 và là cực đại duy nhất
Vậy đó cũng là GTLN của hàm số
=> chọn B