Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Một ca nô chạy trên sông trong 7 giờ, xuôi dòng 108km và ngược dòng 63km. Một lần khác ca nô cũng đi trong 7 giờ, nhưng xuôi dòng 81km và ngược dòng 84km. Tính vận tốc dòng nước và vận tốc riêng của ca nô

Một ca nô chạy trên sông trong 7 giờ, xuôi dòng 108km và ngược dòng 63km. Một lần khác ca nô cũng đi trong 7 giờ, nhưng xuôi dòng 81km và ngược dòng 84km. Tính vận tốc dòng nước và vận tốc riêng của ca nô.
3 trả lời
Hỏi chi tiết
484
1
1
Anh Đỗ
22/11/2019 20:55:16
gọi vận tốc thực của cano là x (x>0,km/h)
gọi vận tốc dòng nước là y(y>0,y<x,km/h)
vận tốc thuyền xuôi dòng là x+y
vận tốc thuyền ngược dòng là x-y
thời gian xuôi dòng 108km là 108/x+y
thời gian xuôi dòng 81 km là 81/x+y
thời gian thuyen ngược 84 km là 84/x-y
thời gian thuyền ngược dòng km là 63/x-y
vì thời gian cano chạy trên sông là 7 h nên ta có pt 
108/x+y +63/x-y =7 (1)
vì thời gian ca no chạy xuôi dòng 81 km và ngược dòng 84 km nên ta có pt 
81/x+y + 84/ x-y =7 (2)
từ 1 và 2 ta có hpt
108/x+y +63/x-y =7
81/x+y +84/ x-y =7
đặt 1/x+y là a và 1/x-y là b thay vào pt ta được 
108a+63b=7
81a+84b=7
..............(tự giải hệ đi nhé)!
đ/s :a=1/27
b=1/21
trở lại phép đặt ta có
a=1/27<=>1/x+y =1/27<=>x+y=27
b=1/21<=>1/x-y=1/21<=>x-y=21
ta lại có hệ x+y=27
x-y=21 
(giải hê tự giải ha)
đ/s x=24,y=3

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
3
1
Trần Hữu Việt
22/11/2019 20:55:18
Gọi x (km/h) là vận tốc của dòng nước 
y (km/h) là vận tốc riêng của cano. đk: x, y > 0. 
vân tốc khi xuối dòng : y + x 
vận tốc khi ngược dòng : y - x 
*108 / (y + x) + 63 / (y - x) = 7 
* 81 / (y + x) + 84 / (y - x) = 7 
có thể qui đồng và giải trực tiếp hệ trên. tuy nhiên nếu đặt ẩn phụ thì nhẹ hơn: 
đặt u = 1/(y + x); v = 1/(y - x). 
ta có hệ pt: 
108u + 63v = 7 
81u + 84v = 7 
=> u =1/27 ; v = 1/21 
=> ta có hệ pt: 
y + x = 1/u = 27 
y - x = 1/v = 21 
=> x = 3 km/h; y = 24 km/h
1
0
光藤本
22/11/2019 20:55:35
Gọi x (km/h) là vận tốc của dòng nước 
y (km/h) là vận tốc riêng của cano. đk: x, y > 0. 
vân tốc khi xuối dòng : y + x 
vận tốc khi ngược dòng : y - x 
*108 / (y + x) + 63 / (y - x) = 7 
* 81 / (y + x) + 84 / (y - x) = 7 
có thể qui đồng và giải trực tiếp hệ trên. tuy nhiên nếu đặt ẩn phụ thì nhẹ hơn: 
đặt u = 1/(y + x); v = 1/(y - x). 
ta có hệ pt: 
108u + 63v = 7 
81u + 84v = 7 
=> u =1/27 ; v = 1/21 
=> ta có hệ pt: 
y + x = 1/u = 27 
y - x = 1/v = 21 
=> x = 3 km/h; y = 24 km/h

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Gia sư Lazi Gia sư
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo