Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho phương trình x^2 - 3x + 2m -1 = 0 (1) i, Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt

a, Cho phương trình x^2 - 3x + 2m -1 = 0 (1)
 i, Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt
 ii, Tìm m thuộc đoạn [-10; 10] để phương trình (1) vô nghiệm
iii, Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm x1; x2 thoả mãn điều kiện x1^2 + x2^2 - 2(x1 + x2)= 6
b, Cho phương trình: 2x^2 - 4mx + 1 = 0 (2)
  i, Tìm m để phương trình (2) có 2 nghiệm x1; x2 thoả mãn điều kiện: x1^3 + x2^3 - 3x1x2 = -3/2
 ii, Gọi x1; x2 là 2 nghiệm của phương trình (2). Tìm Min của A= |x1 - x2| và Max của B= -(x1^2 + x2^2) + 2
4 trả lời
Hỏi chi tiết
4.089
1
0
Lan Ngọc
24/11/2019 20:20:58
Câu a:
i) x^2 - 3x + 2m -1 = 0 (1)
Δ = 9 - 4(2m - 1) = 13 - 8m
(1) có 2 nghiệm pb <=> Δ > 0
<=> 13 - 8m > 0 <=> m < 13/8
Vậy...
ii) (1) VN <=> Δ < 0 <=> m > 13/8
Mà m thuộc [- 10; 10]
do đó: m thuộc (13/8; 10]
Vậy...
iii) (1) có 2 nghiệm <=> Δ ≥ 0 <=> m ≤ 13/8
Theo Viet:
S = x1 + x2 = 3
P = x1x2 = 2m - 1
Ta có: x1^2 + x2^2 - 2(x1 + x2)= 6
<=> (x1 + x2)^2 - 2x1x2 - 2(x1 + x2) = 6
<=> 9 - 2(2m - 1) - 6 = 6
<=> - 4m = 1 <=> m = - 1/4 (nhận)
Vậy...
 

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
1
0
Lan Ngọc
24/11/2019 20:27:59
Câu b:
i) 2x^2 - 4mx + 1 = 0 (2)
Δ' = 4m^2 - 2
(2) có 2 nghiệm <=> Δ' ≥ 0 <=> 4m^2 - 2 ≥ 0
<=> m ≥ 1/2 hay m ≤ -1/2 
Ta có:  x1^3 + x2^3 - 3x1x2 = -3/2
<=> (x1 + x2)^3 - 3x1x2(x1 + x2) - 3x1x2 = -3/2
<=> 8m^3 - 3m - 3/2 = - 3/2
<=> 8m^3 - 3m = 0
<=> m = 0 (loại) hay m = √6/4 (nhận) hay m = - √6/4 (nhận)
Vậy...
2
0
Kiên
24/11/2019 20:41:10
Câu a:
i) x^2 - 3x + 2m -1 = 0 (1)
Δ = (-3)^2 - 4(2m - 1)
    =  9 - 4(2m - 1)
    = 13 - 8m
(1) có 2 nghiệm pb <=> Δ > 0
<=> 13 - 8m > 0
<=> m < 13/8
ii) (1) vô nghiệm <=> Δ < 0
<=> m > 13/8
Mà m ∈ [- 10; 10] => m ∈ (13/8; 10]
iii) (1) có 2 nghiệm <=> Δ ≥ 0
<=> m ≤ 13/8
Theo Viet:
S = x1 + x2 = 3 và P = x1x2 = 2m - 1
Ta có: 
x1^2 + x2^2 - 2(x1 + x2)= 6
<=> (x1 + x2)^2 - 2x1x2 - 2(x1 + x2) = 6
<=> 9 - 2(2m - 1) - 6 = 6
<=> - 4m = 1
<=> m = - 1/4 (nhận)
Vậy...
2
0
Kiên
24/11/2019 20:43:21
Câu b:
i) 2x^2 - 4mx + 1 = 0 (2)
Δ' = (2m)^2 - 2.1
     = 4m^2 - 2
Pt (2) có 2 nghiệm <=> Δ' ≥ 0
<=> 4m^2 - 2 ≥ 0
<=> m ≥ 1/2 hay m ≤ -1/2 
Ta có:  
x1^3 + x2^3 - 3x1x2 = -3/2
<=> (x1 + x2)^3 - 3x1x2(x1 + x2) - 3x1x2 = -3/2
<=> 8m^3 - 3m - 3/2 = - 3/2
<=> 8m^3 - 3m = 0
<=> m(8m^2 - 3) = 0
<=> m = 0 (loại) hay m = √6/4 (nhận)
hay m = - √6/4 (nhận)
Vậy...

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Gia sư Lazi Gia sư
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo