tuổi bố là 9*4=36
tổng tuổi con và bố năm 2014 là
9+36=45
tổng tuổi bố và con bằng 55 tuổi
55-45=10 năm

Vì năm 2014, An 9 tuổi, tuổi An bằng 1/4 tuổi bố
Nên tuổi của bố An là :
9 x 4 = 36 (tuổi)
Tổng số tuổi của 2 bố con năm 2014 là:
36 + 9 = 45( tuổi)
Để tổng số tuổi bố và An bằng 55 tuổi thì:
55 - 45 = 10 (năm)
Mà mỗi năm bố và con đều tăng lên 1 tuổi nên mỗi năm tổng số tuổi bố và con tăng là : 1+1 = 2 (tuổi)
Mà để tổng tuổi bố và con là 55 thì tổng tuổi của bố và con cần tăng là 10 năm
=> cần số năm là: 10 / 2 = 5 (năm)
Vậy năm đó là: 2014 + 5 =2019

Năm 2014 tuổi bố là : 
      9 x 4 = 36 ( tuổi )
Năm 2014 tổng số tuổi của hai bố con là :
     36 + 9 = 45 ( tuổi )
Vì mỗi năm cả hai người cùng tăng thêm 1 tuổi nên :
Sau số năm nữa để tuổi bố và tuổi An là 55 tuổi là :
     ( 55 - 45 ) : 2 = 5 ( năm )
Năm đó là năm :
      2014 + 5 = 2019
Vậy năm đó là năm 2019