Gọi a là số học sinh nhiều nhất được phát thưởng
Theo đề bài, ta có:
315 chia hết cho a, 495 chia hết cho a, 135 chia hết cho a
=> a= ƯCLN( 315, 495, 135)
315= 5*3^2*7
495= 3^2*5*11
135= 5*3^3
Thừa số nguyên tố chung với số mũ nhỏ nhất là 3, 5
ƯCLN( 315, 495, 135 )= 3*5 = 15
=> a=15
Vậy có thể chia nhiều nhất 15 học sinh được nhận thưởng