Xét tam giác AEC có:
AM=MC;EN=NC(gt)
=> MN là đường trung bình của tam giác AEC
  => MN=1/2 AE(1)
xét tam giác ABD có: An=NB ; MB =MD(gt)
=> MN là đường trung bình của tam giác ÂBD
=> MN= 1/2 .AD (2)
Tacó:
MN là đường trung bình của tam giác ACE => MN//AE(1)
MN cũng là đường trung bình của tam giác ABD => MN//AD(2)
từ 1 và 2 theo tiên đề ơ-clit 
=> AE và AD là 1 đường thường
=> A.D,E thẳng hàng
=>đpcm