Chứng minh tứ giác BEHC là hình bình hành

Cho tam giác ABC. Trên AB lấy điểm F sao cho AF =1/3AB. . Trên AC lấy điểm G sao cho AG =1/3AC. Lấy điểm E đối xứng với G qua điểm F. Lấy điểm H đối xứng  F qua điểm G.
a) chứng minh FG//BC.
b) chứng minh tứ giác BEHC là hình bình hành.
c) Các cạnh AB và AC của  t.giác ABC có điều kiện gì để tứ giã BHEG là hình chữ nhật.