Câu 4:
log3[(x^2 + x + 3)/(2x^2 + 4x + 5)] = x^2 + 3x + 2 (1)
ĐK: (x^2 + x + 3)/(2x^2 + 4x + 5) > 0, với mọi x
(1) <=> (x^2 + x + 3)/(2x^2 + 4x + 5) = 3^(x^2 + 3x + 2)
<=> (x^2 + x + 3)/(2x^2 + 4x + 5) = 3^(2x^2 + 4x + 5 - (x^2 + x + 3))  (2)
Đặt u = x^2 + x + 3
       v = 2x^2 + 4x + 5
(2) <=> u/v = 3^(v - u) <=> u/v = (3^v)/(3^u)
<=> u.3^u = v.3^v (3)
Xét hàm f(t) = t.3^t
TXD: D = (0; +∞)
f ' (t) = 3^t + t.ln3.3^t > 0, với mọi t ∈ D
Do đó hàm số luôn đồng biến trên D
Ta có: f(u) = f(v) và f đồng biến trên D
<=> u = v <=> x^2 + x + 3 = 2x^2 + 4x + 5
<=> x^2 + 3x + 2 = 0
<=> x = -1 hay x = -2
Với x = -1: <=> 3^(1 - y^2) = 1 <=> 3^(1 - y^2) = 3^0
<=> 1 - y^2 = 0 <=> y = 1 hay y = -1
Với x = -2: <=> 3^(4 - y^2) = 1 <=> 3^(4 - y^2) = 3^0
<=> 4 - y^2 = 0 <=> y = 2 hay y = -2
Vậy....