a. Có DE song song với AC mà AC vuông góc với AB nên DE vuông góc với AB nên góc DEA băng 90 độ
Có DF song song AB mà AB vuông góc với AC nên DF vuông góc với AC nên góc DFA bằng 90 độ
Góc GDEA băng 90 độ,góc DFA bằng 90 độ , góc EAF bằng 90 độ nên AEDF là hình chữ nhật
b. Để hình chữ nhật AEDF là hình vuông cần AD là tia phân giác của góc EAF
Vậy D ở vị trí là giao điểm của BC và tia phân giác của góc EA
C. có AD là đường trung tuyến của tam giác ABC vuông tại A nên 2AD bằng BC mà 2DC,2BD bằng BC nên AD bằng DC bằng BD nên tam giác ADC cân tại D DF là đường cao nên DF cũng là đường trung tuyến nên EB bằng AE, tam giác BAD cân tại D có ED là đường cao nên ED cũng là đường trung tuyến nên AF bằng FC
Có EB bằng AE, AF bằng FC nên EF là đường trung bình của tam giác ABC nên 2EF bằng BC.
Áp dụng định lí pytago vào tam giác ABC
BC bình bằng của 6 bình cộng 8 bình
Nên BC bằng 10 cm bằng 2EF nên EF bằng 5
D. diện tích tam giác ABC bằng 1 phần 2 nhân với AB nhân với AC bằng 1 phần 2 nhân với 6 nhân 8 bằng 24