b) Xét tứ giác AHBI, ta có;
M là trung điểm của AB(gt₫
M là trung điểm của IH( H đối xứng I qua M)
AB cắt IH tại M
=> AHBI là hình bình hành.
mà góc AHB = 90 độ(AH vuông góc BC)
=> AHBI là hình chữ nhật.
=> AB = IH ; AI = BH
mà BH thuộc BC; HC thuộc BC
=> AI // HC
 

a) Xét Δ ABC có: M là trung điểm của AB
                               N là trung điểm của NC
=> MN là đường trung bình của tam giác ABC
=> MN // AC ; MN = 1/2 AC
Mà AK = 1/2 AC
=> AK = MN
Mà AK // MN (MN là đường trung bình của Δ ABC)
=> AMNK là hình bình hành
b) Xét tứ giác AHBI có: 
M là trung điểm của AB
M là trung điểm của IH (H đối xứng I qua M)
Mà AB cắt IH tại M
=> AHBI là hình bình hành.
mà góc AHB = 90° (AH ⊥ BC)
=> AHBI là hình chữ nhật
=> AB = IH ; AI = BH
mà BH ∈ BC; HC ∈ BC
=> AI // HC