Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB và điểm C trên nửa đường tròn. Vẽ CH vuông góc với AB

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB và điểm C trên nửa đường tròn.Vẽ CH vuông góc với AB.Gọi I,K lần lượt là tâm các đường tròn nội tiếp các tam giác CAH và CBH.Đường thẳng IK cắt CA,CB lần lượt tại M và N.
     a,CMR tứ giác MIHA nội tiếp được
     b,CMR: CM=CN
     c,Vẽ CD vuông góc với MN.CMR khi C di động trên cung AB thì CD luôn đi qua 1 điểm cố định

    Giúp mk câu c với.....Ai giúp mk thì mk sẽ tặng 5☆,nếu lời giải dễ hiểu mk sẽ cho luôn 5 điểm...!
    Thank you so much!