Cho ∆ AMN cân tại A. Trên cạnh đáy MN lấy 2 điểm B và C sao cho MB=NC. Chứng minh ∆ABC cân

Cho ∆ AMN cân tại A. Trên cạnh đáy MN lấy 2 điểm B và C sao cho MB=NC 
a) Chứng minh ∆ABC cân
b) Vẽ MH vuông góc với đường AB. Vẽ NK vuông góc với đường AC. Chứng minh∆MBH =∆NCK
c) Các đường thẳng HM và KN cắt nhau tại O. ∆OMN là ∆ gì?Tại sao?
d) Khi góc BAC= 60° và BM=CN=BC,tính số đo các góc của ∆AMN và xác định dạng của ∆OBC 
e) Kẻ AD vuông góc BC (D thuộc BC ), biết rằng AB=10cm,BC=16cm. Tính độ dài AD