b) chứng minh AH là đường trung trực của BC
----------------------------------
xét tam giác BAC cân tại A ( do AB = AC)
CÓ AH là đường trung tuyến ( do H là trung điểm BC)
=> đường trung tuyến AH đồng thời là đường trung trực
=> đpcm

c) trên tia đối của tia HA lấy điểm I sao cho HA = HI. chứng minh IC // AB
--------------
xét tam giác AHB và tam giác IHC có:
AH = IH 
BH = HC
góc AHB = góc IHC ( đối đỉnh)
=> tam giác AHB = tam giác IHC ( c.g.c)
=> góc BAH = góc HIC ( 2 góc tương ứng)
mà 2 góc ở vị trí so le trong
=> AB // IC

d0 chứng minh  ΔCAH = ΔCIH
----------------------
xét ΔCAH  và ΔCIH có:
CH chung
Ah = HI
góc AHC = góc CHI = 90 độ 
=>ΔCAH = ΔCIH
=> đpcm