a. Điểm D đối xứng điểm H qua trục AB

⇒ AB là đường trung trực của HD

⇒ AH = AD (tính chất đường trung trực) ⇒ ∆ ADH cân tại A

Suy ra: AB là tia phân giác của ˆDAH⇒ˆDAB=ˆA1

Điểm H và điểm E đối xứng qua trục AC

⇒ AC là đường trung trực của HE

⇒ AH = AE (tính chất đường trung trực) ⇒ ∆ AHE cân tại A

Suy ra: AC là đường phân giác của ˆHAE⇒ˆA2=ˆEAC

ˆDAE=ˆDAH+ˆHAE=2(ˆA1+ˆA2)=2.90 độ =180 độ 

 D, A, E thẳng hàng

AD = AE (vì cùng bằng AH)

nên điểm A là trung điểm của đoạn DE

Vậy điểm D đối xứng với điểm E qua điểm A.

b) Tam giác DHE có HA là trung tuyến và AH=12
nên tam giác DHE vuông tại H.
c) Do AB là đường trung trực của DH nên BD=BH (5)
Do AC là đường trung trực của EH nên CE=CH (6)
Cộng vế với vế của (5) và (6) ta có BD+CE=BH+CH hay BD+CE=BC