Bài 2.1 đề 2
x^2-10x+1025=(x^2-10x+25)+1000=(x-5)^2+1000
Thay x=1005
1000^2+1000=1001000

Bài 3 đề 2
x^2-4x-21=0
<=>x^2-4x+4-25
<=>(x-2)^2-25=0
<=>(x-2-5)(x-2+5)=0
<=>(x-7)(x+3)=0
<=>x=7 hoặc x=-3

Đề 2:
bài 5:
1) 
H là trực tâm của tam giác ABC => BH vuông góc với AC 
Mà DC lạ vuông góc với AC(gt) 
=> BH song song DC (1) 
H là trực tâm của tam giác ABC => CH vuông góc với AB 
Mà DB lạ vuông góc với AB(gt) 
=> CH song song DB (2) 
Từ (1) và (2) => Tứ giác BHCD có CH song song với DB; BH song song với CD 
=> BHCD là hình bình hành. 
2) BHCD là hình bình hành nên đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường 
=> M cũng là trung điểm của HD 
mà O là trung điểm của AD 
=> OM là đường trung bình tam giác ADH 
=> OM = 1/2AH (dpcm) 

Bài đầu tiên
1. Làm phép chia: (x2 + 2x + 1) : (x + 1)
Ta có: (x^2 + 2x + 1) : (x + 1)
= (x + 1)^2 : (x + 1)
= x  + 1
2. Rút gọn biểu thức: (x + y)2 – (x – y)2 – 4(x – 1)y
(x + y)^2 - (x - y)^2 - 4(x - 1)y
= (x + y - x + y)(x + y + x - y) - 4xy + 4y
= 2y.2x - 4xy + 4y
= 4xy - 4xy + 4y
= 4y

Bài 2 đề 1
1. Phân tích đa thức sau thành nhân tử    
a) x2 + 3x + 3y + xy      
         x^2 + 3x + 3y + xy
= ( x(X + y) + 3(X + y)
= (x + 3)(x + y)
b) x3 + 5x2 + 6x
      = x(x^2 + 3x + 2x + 6x)
   = x(x + 3)(x + 2)