tự vẽ hình nhé 
a) Xét Δ ABC có $A{B}^2$ + $A{C}^2$ = $B{C}^2$ ( Định lý Pi-ta-go)
mà AB = 3 cm ; AC= 4cm 
$\Rightarrow$$3^2$ + $4^2$ = $B{C}^2$ $\Rightarrow$$B{C}^2$ = 9+16=25=$5^2$
$\Rightarrow$BC=5 cm
b) theo giả thiết có BD là tia phân giác của $\hat{B}$ $\Rightarrow$$\widehat{ABD}$ = $\widehat{DBC}$
Mà E ∈ BC $\Rightarrow$$\widehat{ABD}$ = $\widehat{DBE}$
 Xét Δ BDA và ΔBDE có : BD chung 
                                          $\widehat{ABD}$ = $\widehat{DBE}$
$\Rightarrow$Δ BDA = Δ BDE ( cạnh huyền - góc nhọn )
$\Rightarrow$AD=ED ( 2 cạnh tương ứng )​