Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Gọi H là điểm nằm giữa O và B, đường thẳng qua H và vuông góc với AB cắt nửa đường tròn (O) tại C

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Gọi H là điểm nằm giữa O và B; đường thẳng qua H và vuông góc với AB cắt nửa đường tròn (O) tại C. Gọi I là trung điểm của dây CA.

a) Chứng minh rằng 4 điểm O,I, C, H cùng nằm trên một đường tròn..

b) Chứng minh AO.IH = AI.OC

c) Trong trường hợp OH = R/3 . Lấy K là trung điểm của OA. Chứng minh BI vuông góc với IK
GIÚP MK CÂU C Ạ