a, Xét ΔADH ,có :

AM = MH ( M là trung điểm của AH )

DN = NH ( N là trung điểm của DH )

=> MN là đg trung bình của ΔADH

=> MN // AD

b, MN // AD ; AD // BC

=> MN // BC hay MN // BI

MN là đg trung bình của ΔADH

=> MN = 1/2 AD

Mà AD = BC = 2BI

=> MN = 1/2.2BI =BI

Xét tứ giác MNIB ,có :

MN // BI ; MN = BI

=> MNIB là hình bình hành

c, Ta có AH ⊥DB=>AM⊥NB

MN//AD mà AD⊥AB => MN⊥AB

suy ra M là trực tâm => BM⊥AN mà BM//NI

=> NI⊥AN

=> tam giác ANI vuông tại N