Cho nửa đường tròn đường kính AB và M là một điểm thuộc nửa đường tròn (M không trùng với A, B)

Cho nửa đường tròn đường kính AB và M là một điểm thuộc nửa đường tròn (M không trùng với A, B). Vẽ các tia Ax, By vuông góc với AB (Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB). Lấy điểm C trên đường kính AB sao cho AC < AB. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với MC cắt Ax tại D. Đường thẳng qua C và vuông góc với CD cắt By tại E.

          a) Chứng minh tứ giác ACMD nội tiếp.

          b) Gọi I là giao điểm của AM và CD; K là giao điểm của BM và CE. Chứng minh IK // AB.

          c) Chứng minh ba điểm D, M, E thẳng hàng.