Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE và CF của tam giác ABC cắt nhau tại H.

a) Chứng minh: các tứ giác BCEF và CDPE nội tiếp đường tròn.

b) Chứng minh: EH là tia phân giác của góc DEF và EB.EH = ED.EF.

c) Từ D kẻ một đường thẳng song song với EF cắt các đường thẳng AB và CF lần lượt tại M và N. Chứng minh: D là trung điểm của MN.