Cho tam giác ABC cân tại A có A  50. Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Từ D kẻ đường vuông góc với BC cắt AB ở M. Từ E kẻ đường vuông góc với BC cắt AC ở N.
a) Tính số đo các góc B và C.
b) Chứng minh: MD // NE và MD = NE.
c) MN cắt DE ở I. Chứng minh I là trung điểm của DE.
d) Từ C kẻ đường vuông góc với AC, từ B kẻ đường vuông góc với AB, hai đường này cắt nhau tại O. Chứng minh tam giác OBC là tam giác cân.