Giải thích các bước giải:

Gọi a (đồng) là số tiền vốn ban đầu (a > 0), lãi suất x %/năm:

  . Số tiền lãi nhận được sau 1 năm: x.a

 . Số tiền nhận được sau 1 năm gồm vốn lẫn lãi:    a+x.a=a.(x+1)

 . Số tiền lãi nhận được sau 2 năm: x.a(x+1)

 . Số tiền nhận được sau 2 năm gồm vốn lẫn lãi: x.a(x+1)+a(x+1)=a(x+1)^2

- Với lãi suất 7%

. Số tiền nhận được sau 1 năm gồm vốn lẫn lãi:  200 triệu. (7% + 1) = 214 triệu đồng

. Số tiền nhận được sau 2 năm gồm vốn lẫn lãi:  200 triệu. (7% + 1)2 = 22 980 000 đồng

- Với lãi suất 6%

. Số tiền nhận được sau 1 năm gồm vốn lẫn lãi và tiền thưởng:

200 triệu. (6% + 1) + 3 triệu =  215 triệu đồng

. Số tiền nhận được sau 2 năm gồm vốn lẫn lãi và tiền thưởng:

 200 triệu. (6% + 1)2 + 3 triệu =  227 720 000 đồng

Vậy: gửi 1 năm với lãi suất 6% có lợi hơn; gửi 2 năm với lãi suất 7% có lợi hơn.

a)TH sau 1 năm ta có: nếu người đó chọn lãi suất 7% là:

số tiền=200 000 000 :100 x 7 +200 000 000=214 000 000 (đòng);

nếu người đó chọn lãi suất 6% và nhận ngay 3 triệu là là:

số tiền=200 000 000 :100 x 6 +200 000 000+3 000 000=215 000 000 (đồng);

215 000 000> 214 000 000;

vậy nên chọn lãi suất 6% và nhận ngay 3 triệu sau 1 năm;

TH sau 2 năm:

ta có: nếu người đó chọn lãi suất 7% là:

số tiền=200 000 000 :100 x 7 x 2 +200 000 000=228 000 000 (đòng);

nếu người đó chọn lãi suất 6% và nhận ngay 3 triệu là là:

số tiền=200 000 000 :100 x 6 x 2 +200 000 000+3 000 000=227 000 000 (đồng);

228 000 000> 227 000 000;

vậy nên chọn lãi suất 7% sau 2 năm;

 

Gọi a (đồng) là số tiền vốn ban đầu (điều kiện a > 0), lãi suất  x%/ năm Số tiền lãi nhận được sau 1 năm: x.ax.a Số tiền nhận được sau 1 năm gồm vốn lẫn lãi: a+xa=a(x+1)a+xa=a(x+1) Số tiền lãi nhận được sau 2 năm: x.a(x+1)x.a(x+1) Số tiền nhận được sau 2 năm gồm vốn lẫn lãi: x.a(x+1)+a(x+1)$=\mathrm{a}{(\mathrm{x}+1)}^2$

* Với lãi suất 7%

Số tiền nhận được sau 1 năm gồm vốn lẫn lãi: 200.(7%+1)=214 triệu đồng

Số tiền nhận được sau 2 năm gồm vốn lẫn lãi: $200.{(7\%+1)}^2$=228980000 đồng

* Với lãi suất 6%

Số tiền nhận được sau 1 năm gồm vốn lẫn lãi và tiền thưởng 200.(6%+1)+3=215 đồng

Số tiền nhận được sau 2 năm gồm vốn lẫn lãi và tiền thưởng

$200.{(6\%+1)}^2$+3=227720000 đồng

            Vậy: Gửi 1 năm với lãi suất 6% có lợi hơn, gửi 2 năm với lãi suất 7% có lợi hơn.