MN=MF => MN^2+R^2=MF^2+OF^2=OM^2

 phần a,b đổi chỗ cho nhau chứ nhỉ ^^
AE=√2R => AC=AE

=> ^CEA=^ECA  <=>  90-^ECN=90-^BCE => CE là phân giác góc BCD
từ đó cung BF=cung DF 
=> OF vuông góc với AC => AC//MF

Tự vẽ hình

Ta có AB vuông góc CD=> cung AC= 90độ => AC=Rcăn2

Lại có AE= Rcăn2 (gt)

=> tam giác ACE cân tại A

=> Góc ACE = góc AEC

Mặt khác góc ACE + ECB = 90 độ

CEO + NCE =90độ

=> ECB = NCE (góc)

mà ECB = EAF ( cùng chắn cung BF)

=> NCE = EAF

Tam giác OAC cân => OAC=OCA

<=> NCE+OCA=EAF+OAC

<=> FAC=FCA (1)

=> tam giác FCA cân tại F

Kẻ AB cắt MF tại P tacó

CFB = CAF (cùng chắn cung CF) (2)

Từ (1) (2) ta có FCA= CFB

mà hai góc này ở vị trí so le trong

=> FM // AC ( dccm)

b, Ta có ECB = NCE (cmt)

=> cf là tia phân giác của góc BCD