a)Theo đề bài, ta có: Điểm O nằm giữa hai điểm A và B.

⇒ AO+OB=AB(1)

Thay AO=4cm; AB=12cm vào (1), ta có:

        4cm+OB=12cm

                 OB=12cm-4cm

         ⇒     OB=8cm

b)  Vì I là trung điểm của đoạn thẳng AB.(đề cho)

  ⇒  AI=IB= AB (= 6cm= 12)

                     2                  2

_ Trên tia AB,  có: AO=4cm; AI=6cm

⇒ AO<AI( vì 4cm<6cm)

⇒ Điểm O nằm giữa hai điểm A và I.

⇒ AO+OI=AI(3)

 Thay AO=4cm; AI=6cm vào (3) ta có:

         4cm+ OI=6cm

                    OI=6cm-4cm

              ⇒   OI=2cm

_ Trên tia OB, có: OB=8cm; OI=2cm:

⇒ OI<OB( vì 2cm<8cm)

⇒ Điểm I nằm giữa hai điểm O và B.

c) Ta có: M là điểm thuộc tia đối của tia OB.

⇒ OM và OB là hai tia đối nhau.

⇒ Điểm O nằm giữa hai điểm M và B(a)

Lại có:    OB= 8 cm( theo câu a)

               OM=8cm (đề cho)

⇒ OB=OM(=8cm)(b)

Từ (a) và (b)⇒ Điểm O là trung điểm của đoạn thẳng MB.

   CHÚC BẠN HỌC GIỎI!