c. 2 Wt = W ⇔ h = 1,175 m.

d. Acản = W'- W ⇔ Fc ( h'- h )= mgh' ⇔ 

2a. Cơ năng tại A: WA = mgh = 9,8 (J).

Trong khi vật chuyển động từ A đến B, tại B cơ năng chuyển hóa thành động năng tại B và công để thắng lực ma sát

⇒ Áp dụng định luật bảo toàn chuyển hóa năng lượng:

⇔ vB = 3,1 m/s.

2b. Tại điểm C vật dừng lại thì toàn bộ động năng tại B đã chuyển thành năng lượng để thắng lực ma sát trên đoạn BC.

Do đó:

Wđ(B)= |ABC| = μ.mg.BC ⇔ BC = 10 m.

a. Vì bỏ qua ma sát nên cơ năng của vật được bảo toàn. Cơ năng của vật tại A là:

WA = m.g.AD

Cơ năng của vật tại B: WB = (1/2) m.vb2 + m.g.BC.

Vì cơ năng được bảo toàn nên: WA = WB.

⇔ m.g.AD = (1/2) mvB2 + m.g.BC ⇔ vB = √6 = 2,45 m/s.

Tương tự áp dụng định luật bảo toàn cơ năng tại A và E ta tính được:

vE = 5,1 m/s.

a. Chọn gốc thế năng tại mặt đất.

Động năng tại lúc ném vật: Wđ = (1/2) mv2 = 0,16 J.

Thế năng tại lúc ném vật: Wt = mgh = 0,31 J.

Cơ năng của hòn bi tại lúc ném vật: W = Wđ + Wt = 0,47 J.

b. Gọi điểm B là điểm mà hòn bi đạt được.

Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng: WA = WB ⇔ hmax = 2,42 m.

b. Chọn hệ quy chiếu (hình vẽ). Khi vật rơi khỏi B, vận tốc ban đầu vB hợp với phương ngang một góc α. Xét tam giác ABH có:

Phương trình chuyển động theo các trục x và y là:

x = vB cosα.t     (2)

y = h - vB sinα.t - (1/2) gt2     (3)

Từ (2) và (3) ta rút ra được:

Đây chính là phương trình của một parabol có bề lõm quay xuống dưới. Vậy quỹ đạo cảu vật sau khi dời bàn là một parabol.

Từ (1): 

Khi vật chạm đất tại E thì y = 0. Thay giá trị của y và v_B vào phương trình (4), ta thu được phương trình: 13x2 + 0,75x - 1 = 0    (5)

Giải phương trình (5) thu được x = 0,635 m. Vậy vật rơi cách chân bàn một đoạn CE = 0,635 m.

c. Sau khi ngập sâu vào đất 2 cm vật đứng yên. Độ giảm động năng gần đúng bằng công cản.

Gọi lực cản trung bình là F, ta có:

WE - 0 = F.s ⇔ F = WE/s = 130 N.

Câu 3