Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB, Kẻ các tiếp tuyến Ax, By cùng phía với nửa đường tròn đối với AB

Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Kẻ các tiếp tuyến Ax,By cùng phía với nửa đường tròn đối với  AB. Từ điểm M trên nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến thứ 3 với  đường tròn, nó cắt  Ax và By lần lượt tại C và D. Chứng minh: Tam giác COD là tam giác vuông. Chứng minh: MC.MD=OM. Cho biết OC=BA=2R, tính AC và BD theo R.