Bài 1: Cho tam giác ABC có AB=AC ,gọi M là trung điểm cua cạnh BC

a.      Chứng minh 2 tam giác ABM&ACM  bằng nhau

b.      Chứng minh AM vuông góc với BC

Bài 2: Cho tam giác ABC Qua A kẻ đường thẳng song song với BC ,qua C kẻ đường thẳng song song với AB  hai đường thẳng này cắt nhau tại D

a.      Chứng minh tam giác ABC  bằng tam giác ADC

b.      CHứng minh hai tam giác ADB &CBD  bằng nhau

c.      Gọi O là  giao điểm của AC&BD .Chứng minh hai tam giác ABO&COD bằng nhau

Bài 3: Cho góc vuông xAy .trên tia Ax lấy 2 điểm B&D ,trên tia Ay lấy 2 điểm C&E sao cho AB=AC&AD=AE

a.      Chứng minh Tam giác ACD và tam giác ABE bằng nhau

b.      Chứng minh tam giác BOD&COE bằng nhau .Với O là giao điểm của DC&BE

c.      Chứng minh AO vuông góc với DE

Bài 4: Cho góc xOy khác góc bẹt ,trên tia Ox lấy 2 điểm A&D trên tia OY lấy 2 điêm C&E sao cho OD=OE và OA=OB

a.      chứng minh tam giác ODC và tam giác OBE bằng nhau

b.      Gọi A là giao điểm của BE&CD .Chứng minh tam giác AOB  và tam giác  AOC bằng  nha

c.      Chứng minh BC vuông góc với OA

Bài 5: Cho tam giác ABC có AB = AC. Tia phân giác của góc A cắt BC tại M.

a)     Chứng minh:  ∆AMB = ∆AMC.

b)     Chứng minh M là trung điểm của cạnh BC.

c)     K là một điểm bất kì trên đoạn thẳng AM, đường thẳng CK cắt cạnh AB tại I. Vẽ IH vuông góc với BC tại H. Chứng minh góc .

Bài 6: Cho góc xOy khác góc bẹt. Lấy các điểm A, B thuộc tia Ox sao cho OA < OB. Lấy các điểm C, D thuộc tia Oy sao cho OC = OA, OB = OD. Gọi M là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng:

a) AD = BC.

b) MAB = MCD.

c) OM là tia phân giác của góc xOy.

Bài 7: Cho tam giác ABC ( AB < AC) có AM là phân giác của góc A.(M thuộc BC).Trên

AC lấy D sao cho AD = AB.     a. Chứng minh: BM = MD 

b. Gọi K là giao điểm của AB và DM .Chứng minh: DDAK = DBAC

Bài 8:  Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ . Kẻ HP vuông góc với AB và kéo dài để có PE = PH. Kẻ HQ vuông góc với AC và kéo dài để có QF = QH

1/Chứng minh

2/Chứng minh E, A, F thẳng hàng và A là trung điểm của EF

Bài 9: Cho tam giác ABC vuông ở C, có góc A bằng 600, tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E, kẻ EK vuông góc với AB (K thuộc AB), kẻ BD vuông góc với AE (D thuộc AE).

Chứng minh:

a) AK = KB

b) AD = BC

Bài 10: Cho tam giác ABC  AB=AC và M là trung điểm của AC & N là trung điểm của AB .BM&CN cắt nhau tại K

Chứng minh:

a)

b)  có KB=KC

Bài 11:  Cho đoạn thẳng BC. Gọi I là trung điểm của BC.Trên đường trung trực của BC lấy điểm A (A khác I)

1.      Chứng minh AIB = AIC.

2.      Kẻ IH vuông góc với AB, kẻ IK vuông góc với AC.

a)     Chứng minh AHK có 2 cạnh bằng nhau

b)     Chứng minh HK//BC.

Bài 12: Cho tam giác ABC vuông tại A có BD là phân giác, kẻ DE vuông góc với BC (E thuộc BC). Gọi F là giao điểm của AB và DE. Chứng minh rằng:

a) BD là đường trung trực của AE

b) DF = DC

c) AD < DC

c) AE // FC

Bài 13: Cho biết .Trong góc  AOB  tia phân giác OC .Trên tia Oc lấy điểm M ¸ va ON OA HM, OB MK.

a) Tính số đo các góc HMO & góc KMO.

b) Chứng minh hai tam giác MHO&MKO  băng nhau.