01/05/2020 15:33:08

Cho a, b, c, d là các số tùy ý chứng minh a^2+b^2+c^2+d^2+1>a+b+c+d

4 trả lời

+ Trả lời +1đ

Hỏi gia sư

Học gia sư

590

4 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

2

1

a2+b2+c2+d2+e2≥a(b+c+d+e)a2+b2+c2+d2+e2≥a(b+c+d+e)
⇔a2+b2+c2+d2+e2−ab−ac−ad−ae≥0⇔a2+b2+c2+d2+e2−ab−ac−ad−ae≥0
⇔4a2+4b2+4c2+4d2+4e2−4ab−4ac−4ad−4ae≥0⇔4a2+4b2+4c2+4d2+4e2−4ab−4ac−4ad−4ae≥0
⇔(a2−4ab+4b2)+(a2−4ac+4c2).....≥0⇔(a2−4ab+4b2)+(a2−4ac+4c2).....≥0
⇔(a−2b)2+(a−2c)2...≥0⇔(a−2b)2+(a−2c)2...≥0
OR

ta có a24+b2≥aba24+b2≥ab
cmtt cho các số còn lại suy ra Đpcm
ĐTXR khi a=2b=2c=2d=2ea=2b=2c=2d=2e

1

a2+b2+c2+d2+e2≥a(b+c+d+e)a2+b2+c2+d2+e2≥a(b+c+d+e)
⇔a2+b2+c2+d2+e2−ab−ac−ad−ae≥0⇔a2+b2+c2+d2+e2−ab−ac−ad−ae≥0
⇔4a2+4b2+4c2+4d2+4e2−4ab−4ac−4ad−4ae≥0⇔4a2+4b2+4c2+4d2+4e2−4ab−4ac−4ad−4ae≥0
⇔(a2−4ab+4b2)+(a2−4ac+4c2).....≥0⇔(a2−4ab+4b2)+(a2−4ac+4c2).....≥0
⇔(a−2b)2+(a−2c)2...≥0⇔(a−2b)2+(a−2c)2...≥0
Tick điểm hộ

1

0

a2+b2+c2+d2+e2≥a(b+c+d+e)a2+b2+c2+d2+e2≥a(b+c+d+e)
⇔a2+b2+c2+d2+e2−ab−ac−ad−ae≥0⇔a2+b2+c2+d2+e2−ab−ac−ad−ae≥0
⇔4a2+4b2+4c2+4d2+4e2−4ab−4ac−4ad−4ae≥0⇔4a2+4b2+4c2+4d2+4e2−4ab−4ac−4ad−4ae≥0
⇔(a2−4ab+4b2)+(a2−4ac+4c2).....≥0⇔(a2−4ab+4b2)+(a2−4ac+4c2).....≥0
⇔(a−2b)2+(a−2c)2...≥0⇔(a−2b)2+(a−2c)2...≥0
OR

ta có a24+b2≥aba24+b2≥ab
cmtt cho các số còn lại suy ra Đpcm
ĐTXR khi a=2b=2c=2d=2ea=2b=2c=2d=2e

1

0

do cô giáo mình chữa nên mình đưa ra lời giải nhé
a^2+b^2+c^2+d^2+1 lớn hơn hoặc bằng a+b+c+d
(=) 4(a^2+b^2+c^2+d^2)+1 lớn hơn hoặc bằng 4(a+b+c+d)
(=) (4a^2+4b^2+4c^2+4d^2)+1 lớn hơn hoặc bằng 4a+4b+4c+4d
(=) (4a^2-4a+1) +( 4b^2-4b+1) +(4c^2-4c+1) (4d^2-4d+1) lớn hơn hoặc bằng 0
(=) (2a-1)^2 +(2b-1)^2 +(2c-1)^2 (2d-1)^2 lớn hơn hoặc bằng 0
đúng với mọi a,b,c,d
Vậy a^2+b^2+c^2+d^2 lớn hơn hoặc bằng a+b+c+d

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Cho a. b. c. d là các số tùy ý chứng minh a^2+b^2+c^2+d^2+1>a+b+c+d Toán học - Lớp 8 Toán học Lớp 8

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho tam giá ABC vuông tại A, có AB = 8cm, AC = 15cm, đường cao AH. a: Tính BC. b. Tính AH, BH, CH (Toán học - Lớp 8)

5 trả lời

Tính AE (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Cho hình chữ nhật ABCD có AB=8cm và BC=6vm. Vẽ đường cao AH của tam giác ADB. Chứng minh: tam giác HDA ~ tam giác HAB (Toán học - Lớp 8)

3 trả lời

Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu: a) (4/x - 1) - (5/x - 2) = -3; b) 3x - (1/x - 2) = x - 1/2 - x; c) (2/x^2 -4 ) - [1/x(x - 2)] + [x - 4/x(x + 2)] = 0 (Toán học - Lớp 8)

4 trả lời

Một xe máy khởi hành từ A với vận tốc 30km/h. Sau 1 giờ, một ô tô cũng khởi hành từ A đuổi theo với vận tốc 50km/h (Toán học - Lớp 8)

6 trả lời

Một người đi xe từ A đến B với vận tốc là 25km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 30km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút. Quãng đường AB dài là? (Toán học - Lớp 8)

3 trả lời

Chu vi một hình chữ nhật là 45m, biết chiều dài hơn chiều rộng 5m. Nếu gọi chiều rộng mảnh vườn là x (m), x > 0 thì phương trình của bài toán là? (Toán học - Lớp 8)

3 trả lời

Một chiếc thuyền đi từ bến A đến B hết 5 giờ, từ bến B đến bến A hết 7 giờ. Hỏi một đám béo trôi theo dòng sông từ A đến B hết bao lâu? (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Tính quãng đường Huế-Đà Nẵng (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Cho tam giác ABC cân tại A, cạnh bên dài 8 cm. Một đường thẳng song song với BC, cắt AB và AC theo thứ tự ở D và E. Biết chu vi hình thang BDEC bằng 11cm.Tính chu vi tam giác ADE (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 8 mới nhất

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Cho hình chữ nhật ABCD Trên tia đối của tia CB và da lấy tương ứng hai điểm E, F sao cho CE = DF = CD. từ F kẻ đường thẳng vuông góc với AE cắt CD tại H (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho hình thang ABCD (AB // CD). Một đường thẳng song song với hai đáy cắt các đoạn thẳng AD, AC, BD theo thứ tự tại M, I, N. Chứng minh rằng (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Trắc nghiệm Toán học Lớp 8 mới nhất

Biểu thức nào sau đây không phải đa thức?

Cho điểm O nằm ngoài tam giác MNP. Trên các tia ON, OM, OP ta lần lượt lấy các điểm A, B, C sao cho ONOA=OMOB=OPOC=53. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC với trọng tâm O. Lấy điểm A', B', C' lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC có E, F lần lượt là trung điểm của BC, AC. Các điểm M, P, R, Q lần lượt nằm trên AB, BE, EF, FA sao cho BMMA=QFQA=RFRE=BPPE=95. Cho các khẳng định sau: (I) Hai đoạn thẳng FE và AB đồng dạng phối cảnh, điểm C là tâm đồng dạng phối ...

Cho tam giác ABC có AB = 13, BC = 14, CA = 15 và E là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A''B''C'' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm E là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A"B"AB=45. Chu vi của tam giác A''B''C'' là:

Cho tam giác ABC có AB = 13 cm, BC = 14 cm, CA = 15 cm và D là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A'B'C' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm D là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A'B'AB=45. Độ dài cạnh B'C' là:

Cho hai tứ giác A'B'C'D' và ABCD đồng dạng phối cảnh với nhau. O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số k=12 . Biết AB = 3 cm; BC = 1,5 cm; CD = 2 cm; AD = 4 cm. Chu vi tứ giác A'B'C'D' là:

Cho hình vẽ: Biết các điểm A, B, C, D lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng IA', IB', IC', ID'. Khẳng định nào sau đây là sai?

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho các hình sau: Có bao nhiêu cặp hình đồng dạng trong hình trên?

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho a, b, c, d là các số tùy ý chứng minh a^2+b^2+c^2+d^2+1>a+b+c+d

Cho tam giá ABC vuông tại A, có AB = 8cm, AC = 15cm, đường cao AH. a: Tính BC. b. Tính AH, BH, CH (Toán học - Lớp 8)

Tính AE (Toán học - Lớp 8)

Cho hình chữ nhật ABCD có AB=8cm và BC=6vm. Vẽ đường cao AH của tam giác ADB. Chứng minh: tam giác HDA ~ tam giác HAB (Toán học - Lớp 8)

Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu: a) (4/x - 1) - (5/x - 2) = -3; b) 3x - (1/x - 2) = x - 1/2 - x; c) (2/x^2 -4 ) - [1/x(x - 2)] + [x - 4/x(x + 2)] = 0 (Toán học - Lớp 8)

Một xe máy khởi hành từ A với vận tốc 30km/h. Sau 1 giờ, một ô tô cũng khởi hành từ A đuổi theo với vận tốc 50km/h (Toán học - Lớp 8)

Một người đi xe từ A đến B với vận tốc là 25km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 30km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút. Quãng đường AB dài là? (Toán học - Lớp 8)

Chu vi một hình chữ nhật là 45m, biết chiều dài hơn chiều rộng 5m. Nếu gọi chiều rộng mảnh vườn là x (m), x > 0 thì phương trình của bài toán là? (Toán học - Lớp 8)

Một chiếc thuyền đi từ bến A đến B hết 5 giờ, từ bến B đến bến A hết 7 giờ. Hỏi một đám béo trôi theo dòng sông từ A đến B hết bao lâu? (Toán học - Lớp 8)

Tính quãng đường Huế-Đà Nẵng (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác ABC cân tại A, cạnh bên dài 8 cm. Một đường thẳng song song với BC, cắt AB và AC theo thứ tự ở D và E. Biết chu vi hình thang BDEC bằng 11cm.Tính chu vi tam giác ADE (Toán học - Lớp 8)

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức (Toán học - Lớp 8)

Cho hình chữ nhật ABCD Trên tia đối của tia CB và da lấy tương ứng hai điểm E, F sao cho CE = DF = CD. từ F kẻ đường thẳng vuông góc với AE cắt CD tại H (Toán học - Lớp 8)

Phân tích đa thức thành nhân tử: x^2 +x - 12; x^2-4x-5; x^2-8x+7 (Toán học - Lớp 8)

Tại sao DF // AC (Toán học - Lớp 8)

Phân tích đa thức 4x^2 - 1 thành nhân tử được kết quả là: (Toán học - Lớp 8)

Cho hình thang ABCD (AB // CD). Một đường thẳng song song với hai đáy cắt các đoạn thẳng AD, AC, BD theo thứ tự tại M, I, N. Chứng minh rằng (Toán học - Lớp 8)

Phân tích đa thức 9x^2-6x+1 thành nhân tử được kết quả là: (Toán học - Lớp 8)

Tìm x biết (2x+3)^2 - (x-1)^2 = 0 (Toán học - Lớp 8)

Chọn câu sai (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia BA lấy M và trên tia đối của tia CA lấy N sao cho BM = CN (Toán học - Lớp 8)

Biểu thức nào sau đây không phải đa thức?

Cho điểm O nằm ngoài tam giác MNP. Trên các tia ON, OM, OP ta lần lượt lấy các điểm A, B, C sao cho ONOA=OMOB=OPOC=53. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC với trọng tâm O. Lấy điểm A', B', C' lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC có AB = 13, BC = 14, CA = 15 và E là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A''B''C'' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm E là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A"B"AB=45. Chu vi của tam giác A''B''C'' là:

Cho tam giác ABC có AB = 13 cm, BC = 14 cm, CA = 15 cm và D là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A'B'C' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm D là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A'B'AB=45. Độ dài cạnh B'C' là:

Cho hai tứ giác A'B'C'D' và ABCD đồng dạng phối cảnh với nhau. O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số k=12 . Biết AB = 3 cm; BC = 1,5 cm; CD = 2 cm; AD = 4 cm. Chu vi tứ giác A'B'C'D' là:

Cho hình vẽ: Biết các điểm A, B, C, D lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng IA', IB', IC', ID'. Khẳng định nào sau đây là sai?

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho các hình sau: Có bao nhiêu cặp hình đồng dạng trong hình trên?

Cho a, b, c, d là các số tùy ý chứng minh a^2+b^2+c^2+d^2+1>a+b+c+d

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời