Cho (O; R) và điểm P nằm ngoài (O). Kẻ tiếp tuyến PA và PB với đường tròn (A, B là các tiếp điểm).
a) Chứng minh: A, P, B, O cùng thuộc một đường tròn.
b) Kẻ đường kính AM của (O). Chứng minh BM song song với OP.
c) Đường thẳng vuông góc với AM tại O cắt tia BM tại N. Chứng minh tứ giác OMNP là hình bình hành.
d) Đường thẳng AN cắt OP tại K, PB cắt ON tại I, PN cắt OB tại J. Chứng minh I, J, K thẳng hàng.