Cho đường tròn tâm O, bán kính R. Đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn (O; R) tại A. Trên đường thẳng d lấy điểm H sao cho AH < R. Qua H kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng d cắt (O; R) tại hai điểm E và B (E nằm giữa H và B)

Cho đường tròn tâm O , bán kính R . Đường thẳng d tiếp xúc với đg tròn (O;R) tại A . Trên đg thẳng d lấy điểm h sao cho AH<R . Qua H kẻ đường thẳng vuông góc với đg thẳng d cắt (O;R) tại hai điểm E và B (E nằm giữa H và B).
a) CM rằng góc ABE bằng góc EAH.
b) Trên đường thẳng d lấy điểm C sao cho H là trung điểm của đoạn AC . Đường thẳng CE cắt AB tại K . CM rằng tứ giác AHEK nội tiếp đg tròn .
c) Xác định vị trí của điểm H trên đg thẳng d sao cho $AB=R\sqrt{3}$