Cho đường tròn (O) đường kính BC, Trên đường tròn (O) lấy điểm A sao cho AB < AC. Trên OC lấy điểm M sao cho M nằm giữa O và C. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt tia đối của tia AB tại N, cắt AC tại E. Đường thẳng NM cắt đường tròn (O) tại F và K (F nằm giữa E và N). a)Chứng minh: Bốn điểm A, B, M, E cùng thuộc một đường tròn và chứng minh bốn điểm N, A, M, C cùng thuộc một đường tròn

Cho đường tròn (O) đường kính BC, Trên đường tròn (O) lấy điểm A sao cho  AB<AC. Trên OC lấy điểm M sao cho M nằm giữa O và C. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt tia đối của ia AB tại N, cắt AC tại E. Đường thẳng NM cắt đường tròn (O) tại F và K (F nằm giữa E và N)

a)Chứng minh: Bốn điểm A, B, M, E cùng thuộc một đường tròn và chứng minh bốn điểm N, A, M, C cùng thuộc một đường tròn.

b) Vẽ tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt tại H. Chứng minh tam giác AHE là tam giác cân.

c) Gọi giao điểm thứ 2 của đường thẳng NC với đường tròn (O) là D. Chứng minh HD là tiếp tuyến của đường tròn (O)