c) Ta có:

EC⊥AB(gt)EC⊥AB(gt) (8)

Và BK⊥AB(gt)BK⊥AB(gt)(9)

Từ (8), (9) ⇒⇒ EC // BK ⇒⇒ HC // BK (10)

Mà CK⊥CDCK⊥CD (gt) (11)

Và BD⊥CD(gt)(12)BD⊥CD(gt)(12)

Từ (11), (12) ⇒⇒ CK // BD ⇒CK⇒CK// BH (13)

Từ (10), (13) ⇒⇒ BHCK là hình bình hành (14)

Mà M là trung điểm BC (15)

Từ (14), (15) ⇒⇒M cũng là trung điểm HK

Nên 3 điểm H, M, K thẳng hàng

d) Để tứ giác BACK là hình chữ nhật thì ta cần có:

A1ˆ=ABKˆ=ACKˆ=90oA1^=ABK^=ACK^=90o

⇒⇒ ΔΔABC cần vuông tại A

Để tứ giác BACK là hình thoi thì ta cần có:

BA = AC = CK = KB

⇒⇒ ΔΔABC cần cân tại A