05/06/2020 12:34:46

Cho ΔABC vuông tại A. Tia phân giác góc ABC cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc với BC tại E. Gọi F là giao điểm của tia BA và ED. Chứng minh tam giác BAE cân

Cho ΔABC vuông tại A, Tia phân giác góc ABC cắt AC tại D.Kẻ DE vuông góc với BC tại E.Gọi F là giao điểm của tia BA và ED

1) Chứng minh tam giác BAE cân

2) chứng minh DF=DC

3)Gọi H là giao điểm của BD và CF. Trên tia đối của tia DF lấy điểm K sao cho DK=DF. Gọi I là điểm năm trên đoạn thẳng CD sao cho CI=2DI. Chứng minh K,H,I thẳng hàng

8 trả lời

+ Trả lời

Hỏi gia sư

Học gia sư

7.482

8 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

a) Xét ΔABD và ΔEBD, có:

góc BAD = góc BED = 90o (gt)

BD: cạnh chung

góc ABD = góc EBD (do BD là phân giác của góc ABC)

=> ΔABD = ΔEBD (cạnh huyền - góc nhọn)

Nên: AB = EB (2 cạnh t/ư)

Vậy ΔABE cân tại B (2 cạnh = nhau)

b) Xét ΔBEF và ΔBAC, có:

góc BEF = góc BAC = 90o (gt)

BE = BA (cm câu a)

góc B: chung

Do đó: ΔBEF = ΔBAC (g - c - g)

Vậy BF = BC (2 cạnh t/ư)

Xét ΔBDF và ΔBDC, có:

BF = BC (cmt)

góc FBD = góc CBD (do BD là p/g của góc ABE)

BD: cạnh chung

Nên: ΔBDF = ΔBDC (c - g - c)

Vậy DF = DC (2 cạnh t/ư)

a) Xét ΔABD và ΔEBD, có:

góc BAD = góc BED = 90o (gt)

BD: cạnh chung

góc ABD = góc EBD (do BD là phân giác của góc ABC)

=> ΔABD = ΔEBD (cạnh huyền - góc nhọn)

Nên: AB = EB (2 cạnh t/ư)

Vậy ΔABE cân tại B (2 cạnh = nhau)

b) Xét ΔBEF và ΔBAC, có:

góc BEF = góc BAC = 90o (gt)

BE = BA (cm câu a)

góc B: chung

Do đó: ΔBEF = ΔBAC (g - c - g)

Vậy BF = BC (2 cạnh t/ư)

Xét ΔBDF và ΔBDC, có:

BF = BC (cmt)

góc FBD = góc CBD (do BD là p/g của góc ABE)

BD: cạnh chung

Nên: ΔBDF = ΔBDC (c - g - c)

Vậy DF = DC (2 cạnh t/ư)
Chúc bạn học tốt ^^

1) Xét ΔABD và ΔEBD, có:

góc BAD = góc BED = 90o (gt)

BD: cạnh chung

góc ABD = góc EBD (do BD là phân giác của góc ABC)

=> ΔABD = ΔEBD (cạnh huyền - góc nhọn)

Nên: AB = EB (2 cạnh t/ư)

Vậy ΔABE cân tại B (2 cạnh = nhau)

2) Xét ΔBEF và ΔBAC, có:

góc BEF = góc BAC = 90o (gt)

BE = BA (cm câu a)

góc B: chung

Do đó: ΔBEF = ΔBAC (g - c - g)

Vậy BF = BC (2 cạnh t/ư)

Xét ΔBDF và ΔBDC, có:

BF = BC (cmt)

góc FBD = góc CBD (do BD là p/g của góc ABE)

BD: cạnh chung

Nên: ΔBDF = ΔBDC (c - g - c)

Vậy DF = DC (2 cạnh t/ứ)

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Cho ΔABC vuông tại A Tia phân giác góc ABC cắt AC tại D Kẻ DE vuông góc với BC tại E Gọi F là giao điểm của tia BA và ED Chứng minh tam giác BAE cân Toán học - Lớp 7 Toán học Lớp 7

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Thu gọn đơn thức (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Cho tam giác ABC nhọn, AB < AC. Kẻ AH vuông góc v ới BC, M là trung điểm nằm giữa A và H. Tia BM cắt AC ở D. Chứng minh rằng BM < CD (Toán học - Lớp 7)

4 trả lời

3x^2 + 4 có nghiệm không, vì sao? (Toán học - Lớp 7)

3 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm; AC = 4cm. Tính độ dài BC? So sánh các góc của tam giác ABC? (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm, AC = 4cm. Tính độ dài BC (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

Cho hai đa thức: A = x^2 + xy + y^2, B = 3x^2 + 11xy + 9y^2, C = A + B (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Tính đa thức A, biết A - (x mũ 2 - 2xy + z mũ 2 ) = 3xy - z mũ 2 + 5 mũ 2 (Toán học - Lớp 7)

0 trả lời

Cho biểu thức P(x) = 3x^5 + 3x - 2x^3 + 6 + 4x^2 + 2x^5, Q(x) = x^4 - x + 3x^2 - 2x^3 + 1/4 - x^5 - x^4 a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của đa thức theo lũy thừa giảm của biến (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Tam giác ABC cân ở A, A< 90 độ. Đường trung trực AC cắt cạnh AB ở D. Biết CD là tia phân giác của góc ACB. Tính các góc của tam giác ABC (Toán học - Lớp 7)

0 trả lời

Ch tam giác ABC, AB < AC, AD là tia phân giác của góc A. Trên tia AC lấy điểm E sao cho AE = AB (Toán học - Lớp 7)

8 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 7 mới nhất

Cho tam giác ABC nhọn. Trên nữa mặt phẳng bờ AB. Không chứa C vẽ Ax vuông góc AB. Lấy E trên tia Ax sao cho AE = AB. Trên nữa mặt phẳng bờ AC không chứa B, vẽ tia Ay vuông góc AC (Toán học - Lớp 7)

0 trả lời

Cho xOy nhọn. Lấy hai điểm A, B lần lượt thuộc O_x, O_y sao cho OA = OB. Từ A kề đường thẳng vuông góc với O_y tại E. Từ B kề đường thẳng vuông góc với O_x tại F (Toán học - Lớp 7)

0 trả lời

Tìm x biết (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Tìm x biết (Toán học - Lớp 7)

3 trả lời

Tìm x biết: -0.52 : x = -9.36 : 16.38 (Toán học - Lớp 7)

3 trả lời

Cho tam giác ABC có AB = AC. Lấy 2 điểm D, E thuộc cạnh BC sao cho BD = DE = EC. Biết AD = AE. Cho Δ∆ABC có AB = AC. Lấy 2 điểm D, E thuộc cạnh BC sao cho BD = DE = EC. Biết AD = AE (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

Cho tam giác ABC, kẻ AH ⊥ BC (H ∈ BC). Trên tia đối của tia HA lấy điểm K sao cho HK = HA (Toán học - Lớp 7)

0 trả lời

Phần bên trong của một cái khuôn làm bánh có dạng hình hộp chữ nhật với đáy là hình chữ nhật có kích thước 30cm và 40cm, chiều cao 20 cm (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Tìm x,y biết 3x=5y và x^2-y^2=48 (Toán học - Lớp 7)

3 trả lời

Tìm số hữu tỷ x biết rằng: (Toán học - Lớp 7)

0 trả lời

Xem thêm

Trắc nghiệm Toán học Lớp 7 mới nhất

Cho ∆ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm M bất kì. Vẽ các điểm D và E sao cho AB, AC lần lượt là đường trung trực của MD, ME. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Cho ∆ABC có A^=110°. Các đường trung trực của cạnh AB và AC lần lượt cắt BC ở E và F. Số đo góc EAF là

Ông Hùng có ba cửa hàng A, B, C không nằm trên một đường thẳng và đang muốn tìm địa điểm O để làm kho hàng. Phải chọn vị trí của kho hàng ở đâu để khoảng cách từ kho đến các cửa hàng bằng nhau?

Cho tam giác ABC có hai đường cao AH, BK cắt nhau tại I. Biết rằng ACB^=40°. Khẳng định nào dưới đây là đúng nhất?

Cho tam giác ABC có góc A là góc tù. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Vẽ đường trung trực của các cạnh AB, AC cắt BC lần lượt tại D và E. Biết BC = 9 cm. Chu vi tam giác ADE bằng

Cho ∆ABC cân tại A, A^>90°. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O và cắt BC lần lượt tại D và E. Khẳng định nào dưới đây là sai?

Có một tấm gỗ hình tròn cần đục một lỗ tròn ở tâm. Tâm của tấm gỗ hình tròn là

Cho ∆ABC có A^=70°, AB < AC. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D, kẻ BF ⊥ AC tại F, lấy điểm E thuộc AC sao cho AE = AB. Gọi H là giao điểm của AD và BF. Cho các khẳng định sau: (I) H là trực tâm của ∆ABE; (II) FHD^=160°. Chọn câu trả lời đúng nhất.

Cho ∆ABC cân tại A. Đường trung tuyến AM cắt đường trung trực của AC tại K. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đường tròn đi qua ba điểm A, B, C phân biệt không thẳng hàng có tâm là

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

11-2024 10-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho ΔABC vuông tại A. Tia phân giác góc ABC cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc với BC tại E. Gọi F là giao điểm của tia BA và ED. Chứng minh tam giác BAE cân

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời