Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho ΔABC vuông tại A. Tia phân giác góc ABC cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc với BC tại E. Gọi F là giao điểm của tia BA và ED. Chứng minh tam giác BAE cân

Cho ΔABC vuông tại A, Tia phân giác góc ABC cắt AC tại D.Kẻ DE vuông góc với BC tại E.Gọi F là giao điểm của tia BA và ED

1) Chứng minh tam giác BAE cân

2) chứng minh DF=DC

3)Gọi H là giao điểm của BD và CF. Trên tia đối của tia DF lấy điểm K sao cho DK=DF. Gọi I là điểm năm trên đoạn thẳng CD sao cho CI=2DI. Chứng minh K,H,I thẳng hàng

8 trả lời
Hỏi chi tiết
7.509
5
5
minh tâm
05/06/2020 12:37:21

a) Xét ΔABD và ΔEBD, có:

góc BAD = góc BED = 90o (gt)

BD: cạnh chung

góc ABD = góc EBD (do BD là phân giác của góc ABC)

=> ΔABD = ΔEBD (cạnh huyền - góc nhọn)

Nên: AB = EB (2 cạnh t/ư)

Vậy ΔABE cân tại B (2 cạnh = nhau)

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
3
2
minh tâm
05/06/2020 12:37:32

b) Xét ΔBEF và ΔBAC, có:

góc BEF = góc BAC = 90o (gt)

BE = BA (cm câu a)

góc B: chung

Do đó: ΔBEF = ΔBAC (g - c - g)

Vậy BF = BC (2 cạnh t/ư)

Xét ΔBDF và ΔBDC, có:

BF = BC (cmt)

góc FBD = góc CBD (do BD là p/g của góc ABE)

BD: cạnh chung

Nên: ΔBDF = ΔBDC (c - g - c)

Vậy DF = DC (2 cạnh t/ư)

6
2
3
2
Nguyễn Quốc Việt
05/06/2020 12:38:16
a) Xét ΔABD và ΔEBD, có:
 
góc BAD = góc BED = 90o (gt)
 
BD: cạnh chung
 
góc ABD = góc EBD (do BD là phân giác của góc ABC)
 
=> ΔABD = ΔEBD (cạnh huyền - góc nhọn)
 
Nên: AB = EB (2 cạnh t/ư)
 
Vậy ΔABE cân tại B (2 cạnh = nhau)
 
b) Xét ΔBEF và ΔBAC, có:
 
góc BEF = góc BAC = 90o (gt)
 
BE = BA (cm câu a)
 
góc B: chung
 
Do đó: ΔBEF = ΔBAC (g - c - g)
 
Vậy BF = BC (2 cạnh t/ư)
 
Xét ΔBDF và ΔBDC, có:
 
BF = BC (cmt)
 
góc FBD = góc CBD (do BD là p/g của góc ABE)
 
BD: cạnh chung
 
Nên: ΔBDF = ΔBDC (c - g - c)
 
Vậy DF = DC (2 cạnh t/ư)
Chúc bạn học tốt ^^
3
4
3
1
4
5
4
3
NGUYỄN THANH THỦY ...
05/06/2020 12:40:54

1) Xét ΔABD và ΔEBD, có:

góc BAD = góc BED = 90o (gt)

BD: cạnh chung

góc ABD = góc EBD (do BD là phân giác của góc ABC)

=> ΔABD = ΔEBD (cạnh huyền - góc nhọn)

Nên: AB = EB (2 cạnh t/ư)

Vậy ΔABE cân tại B (2 cạnh = nhau)

2) Xét ΔBEF và ΔBAC, có:

góc BEF = góc BAC = 90o (gt)

BE = BA (cm câu a)

góc B: chung

Do đó: ΔBEF = ΔBAC (g - c - g)

Vậy BF = BC (2 cạnh t/ư)

Xét ΔBDF và ΔBDC, có:

BF = BC (cmt)

góc FBD = góc CBD (do BD là p/g của góc ABE)

BD: cạnh chung

Nên: ΔBDF = ΔBDC (c - g - c)

Vậy DF = DC (2 cạnh t/ứ)

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Trắc nghiệm Toán học Lớp 7 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư