Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho đường tròn (O; R) và dây cung AB cố định không đi qua tâm O, C và D là hai điểm di động trên cung lớn AB sao cho AD và BC luôn song song

giải hộ em với ạ
 

2 trả lời
Hỏi chi tiết
1.646
1
0
Lâm
15/06/2020 05:54:45

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
1
1
buồn
15/06/2020 17:19:04

a) Ta thấy: AD∥BC→MBCˆ=MDAˆAD∥BC→MBC^=MDA^ (so le trong)

Mà MBCˆ=MADˆMBC^=MAD^ (góc nội tiếp cùng chắn cung DCDC)

⇒MDAˆ=MADˆ⇒MDA^=MAD^

Do đó: AMBˆ=MADˆ+MDAˆ=2MDAˆ(1)AMB^=MAD^+MDA^=2MDA^(1)

Mà 2MDAˆ=AOBˆ(2)2MDA^=AOB^(2) (góc nội tiếp chắn một cung thì bằng một nửa góc ở tâm cùng chắn cung đó)

Từ (1);(2)⇒AMBˆ=AOBˆ(1);(2)⇒AMB^=AOB^. Suy ra tứ giác AOMBAOMB nội tiếp.

b)

Theo phần a vì tứ giác AOMBAOMB nội tiếp nên OMAˆ=OBAˆOMA^=OBA^

Cũng từ kết quả phần a cũng suy ra OMDˆ=OABˆ(=1800−OMBˆ)OMD^=OAB^(=1800−OMB^)

Mà OBAˆ=OABˆOBA^=OAB^ do tam giác OABOAB cân tại OO

Do đó OMAˆ=OMDˆ⇒MOOMA^=OMD^⇒MO là phân giác góc AMDˆAMD^

Theo đã cm ở phần a thì MDAˆ=MADˆMDA^=MAD^ nên tam giác MADMAD cân tại MM

Do đó phân giác MOMO đồng thời là đường cao

⇒MO⊥AD⇒MO⊥AD. AD∥BC⇒MO⊥BC

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập Toán học Lớp 9 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư