Cho đường tròn O, đường kính AB. Trên tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A lấy điểm M (M khác A). Từ M vex tiếp tuyến thứ hai MC với đường tròn (O) (C là tiếp điểm). Kẻ CH
⊥
AB (H thuộc AB), MB cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là K và cắt CH tại N. Chứng minh rằng:

a) tứ giác AKNH nội tiếp trong một đường tròn;

b ) AM^2 = MK.MB

c) KAC=OMB

d)N là trung điểm của CH