(3x – 8): 4 = 7. Do đó 3x – 8 = 4. 7 hay 3x – 8 = 28.

Suy ra 3x = 28 + 8 hay 3x = 36. Vậy x = 36 : 3 hay x = 12.

Bài 163 trang 63 sgk toán 6 tập 1

Thời gian cây nến cháy là 22 – 18 = 4 (giờ).

Trong 4 giờ chiều cao cây nến giảm đi là 33 – 25 = 8 (cm).

Vậy trong 4 giờ chiều cao cây nến giảm đi là 33 – 25 = 8 (cm).

Vậy trong một giờ chiều cao cây nến giảm đi là 8 : 4 = 2 (cm).

Bài 164 trang 63 sgk toán 6 tập 1

a) (1000 + 1) :11 = 91 = 7 . 13,                                    

b) 14^2 + 5^2 + 2^2 = 225 = 3^2 .5^2

c) 29.31 + 144 : 12^2  = 900 = 2^2. 3^2 . 5^2                       

d)  333: 3 + 22^5 : 152 = 112 =2^4 . 7

a)747 ∉ P; 235 ∉ P; 97 ∈ P

b)Vì 835.123 và 318 đều chia hêt cho 3 nên a = 835 + 123 + 318 cũng chia hết cho 3. Vậy a ∉ P;

c)VÌ 5.7.11 và 13.17 đều là những số lẻ nên b = 5.7.11 + 13.17 là một số chẵn; do đó nó có ước là 2, khác 1 và b. Vậy b ∉ P;

d)Vì 2.5.6 và 2. 29 đều chia hết cho 2 nên c = 2.5.6 – 2. 29 ∉ P.

Bài 166 trang 63 sgk toán 6 tập 1

a) A là tập hợp các ước chung lớn hơn 6 của 84 và 180.

Ta có.  84 = 22. 3.7

180 = 22. 32.5      

ƯCLN(84;180) = 22.3 = 12

Vì 12 > 6 và không còn ước nào của 12 lớn hơn 6 nên A ={12}.

b) B là tập hợp các bội chung bé hơn 300 của 12, 15, 18.

Ta có: 12 = 22.3

15 = 3.5

18 = 2.32

BCNN (12,15,18) = 22.32.5 = 180

Vì 0 < 180 < 300 và không còn bội chung nào bé hơn 300 nên B = {180}.

Nếu xếp mỗi bó 10 quyển vừa đủ bó có nghĩa là số sách đó là một bội của 10,… Do đó số sách đó là một bội chung lớn hơn hay bằng 100 và bé hơn hay bằng 150, của 10, 12, 15.

BCNN(10,12,15) = 60. Vì mỗi bội của 60 cũng là môt bội chung của 10, 12, 15 và 60.2 = 120 thỏa mãn điều kiện 100 < 120 < 150 nên số sách cần tìm là 120 quyển.

Bài 169 trang 64 sgk toán 6 tập 1

Gọi số vịt là x. Vì xếp hàng hai chưa vừa nghĩa là không chia hết cho 2, nên x là số lẻ.

Xếp hàng ba thì thừa 1 con nghĩa là x chia cho 3 thì dư 1. Xếp hàng 4 chưa tròn, nghĩa là x chia cho 4 còn dư. Nhưng x là số lẻ nên dư này là1 hoặc 3. Xếp hàng 5 dư 4 thì x có chữ số tận cùng là 4 hoặc 9. Nhưng x là số lẻ nên x có chữ số tận cùng là 9. Cuối cùng x chia hết cho 7.

Giả sử x = 7q. Vì x có chữ số tận cùng là 9 nên q có chữ số tận cùng là 7. Hơn nữa q không thể là 37 vì 7.37 = 259 > 200. Do đó q = 7 hoặc q = 17 hoặc q = 27. Nhưng q không thể là 27 vì khi đó x chia hết cho 3. Suy ra x = 49 hoặc x = 119. Vì 119 = 3. 9 + 2 nên x không thể là 119.

Vậy x = 49.