25/06/2020 19:47:37

Tam giác ABC vuông tại A, AB=15cm, AC= 20cm; AH là đường cao. Kẻ HM vuông góc AB tại M

Tam giác ABC vuông tại A, AB=15cm, AC= 20cm; AH là đường cao. Kẻ HM vuông góc AB tại M; HN vuông góc AC tại N. Gọi O là trung điểm BC; I là giao điểm của AO và MN. C/m NI.NM=MB.MA

3 trả lời

+ Trả lời +2đ

Hỏi gia sư

Học gia sư

813

3 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

1

0

a)

Áp dụng định lí Py-ta-go, ta có:

BC2=AB2+AC2=152+202=625

⇒BC=√625=25(cm)

b)

- Xét tam giác ABC và tam giác HBA, ta có:

Góc BAC= góc BHA = 90o

Góc B chung

=> Tam giác ABC ∼ tam giác HBA ( g-g)

=> ( đpcm)

- Ta có tam giác ABC ∼ tam giác HBA ( cmt):

BABC=HAAC=HA=BA.ACBC=15.2025=12(cm)

c)

Xét ΔABC và ΔHAC:

Góc AHC = góc BAC = 90o

Góc C chung

=> ΔABC ∼ΔHAC(g−g)

Mà ΔHBA∼ΔABC ( ở câu b)

⇒ΔHAC∼ΔHBA

⇒AHHB=HCAH⇒AH2=HB.HC(đpcm)

1

0

a)

Áp dụng định lí Py-ta-go, ta có:

BC2=AB2+AC2=152+202=625

⇒BC=√625=25(cm)

b)

- Xét tam giác ABC và tam giác HBA, ta có:

Góc BAC= góc BHA = 90o

Góc B chung

=> Tam giác ABC ∼ tam giác HBA ( g-g)

=> ( đpcm)

- Ta có tam giác ABC ∼ tam giác HBA ( cmt):

BABC=HAAC=HA=BA.ACBC=15.2025=12(cm)

c)

Xét ΔABC và ΔHAC:

Góc AHC = góc BAC = 90o

Góc C chung

=> ΔABC ∼ΔHAC(g−g)

Mà ΔHBA∼ΔABC ( ở câu b)

⇒ΔHAC∼ΔHBA

⇒AHHB=HCAH⇒AH2=HB.HC(đpcm)

1

0

a)

Áp dụng định lí Py-ta-go, ta có:

BC2=AB2+AC2=152+202=625

⇒BC=√625=25(cm)

b)

- Xét tam giác ABC và tam giác HBA, ta có:

Góc BAC= góc BHA = 90o

Góc B chung

=> Tam giác ABC ∼ tam giác HBA ( g-g)

=> ( đpcm)

- Ta có tam giác ABC ∼ tam giác HBA ( cmt):

BABC=HAAC=HA=BA.ACBC=15.2025=12(cm)

c)

Xét ΔABC và ΔHAC:

Góc AHC = góc BAC = 90o

Góc C chung

=> ΔABC ∼ΔHAC(g−g)

Mà ΔHBA∼ΔABC ( ở câu b)

⇒ΔHAC∼ΔHBA

⇒AHHB=HCAH⇒AH2=HB.HC(đpcm)

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Tam giác ABC vuông tại A AB=15cm AC= 20cm; AH là đường cao Kẻ HM vuông góc AB tại M Toán học - Lớp 8 Toán học Lớp 8

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Chứng minh DE vuông góc với EF, biết (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có đường cao AH (H thuộc BC). Chứng minh tam giác BAH ∽ tam giác BCA suy ra BA^2 = BH.BC (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Cho tam giác vuông ABC vuông tại A, AB = 12cm, BC = 20cm. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. a) Tính cạnh AC; b) Tính tỉ số: BD/CD; c) Tính tỉ số diện tích của ∆ABD và ∆ACD (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm; AC = 8cm. Kẻ đường cao AH. a. Chứng minh: Δ ABC ∽ ΔHBA. b. Tính độ dài BC, AH. c. Lấy điểm M nằm giữa H và C. Từ M kẻ đường thẳng vuông góc BC cắt AC tại N. Chứng minh: MN.HA = MC.HB (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Vẽ hình vuông ABCD, E là trung điểm của AB. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với CE tại I, cắt BC tại F (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Tìm x với: -(x + 3)(x - 4) + (x - 1)(x + 1) = 10 (Toán học - Lớp 8)

4 trả lời

Chứng minh: Δ HNB ∽ Δ HMC (Toán học - Lớp 8)

3 trả lời

Chứng minh bất đẳng thức (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Chứng minh các đa thức sau vô nghiệm (bằng hằng đẳng thức): a) -3x^2 + 2x + 3; b) x^2 - 3x + 4; c) -x^2 + 2x - 3 (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Một bể cá có dạng hình hộp chữ nhật. Mặt đáy có diện tích 25 dm3. Khi đổ vào bể 70l nước, người ta đo được chiều cao của mực nước trong bể bằng 7/3 của phần còn lại. Hỏi chiều cao của bể là bao nhiêu? (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 8 mới nhất

Cho hình vuông ABCD. Điểm M, N lần lượt thuộc các đoạn thẳng AB và BC sao cho \( \frac{BM}{BN} = \frac{3}{2} \). Đoạn thẳng BD cắt MN tại I. Tính độ dài đoạn thẳng IM, IN biết MN = 4,5 cm (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Cho hình thoi ABCD. Trên cạnh BC, BA lần lượt lấy điểm E và F sao cho \(\frac{BF}{BE} = \frac{2}{3}\). Đoạn thẳng FE cắt đoạn thẳng BD tại I (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Cho hình vuông ABCD. Điểm M, N lần lượt thuộc các đoạn thẳng AB và BC sao cho \[ \frac{BM}{BN} = \frac{3}{2} \]. Đoạn thẳng BD cắt MN tại I. Tính độ dài đoạn thẳng IM, IN biết MN = 4,5 cm (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Chứng minh: a = n^2(n+1) +2n(n+1) luôn chia hết cho 6 với mọi n thuộc số tự nhiên (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Cho x + y = 3. Tính giá trị biểu thức: A = x² + y² + 2xy - 4x - 4y + 1 (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho tam giác ABC cân tại A cắt đường chéo BD và CE cắt nhau tại G. Gọi H và k lần lượt là trung điểm của GB, GC (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Cách chứng minh hình chữ nhật (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Ký hiệu không song song là gì? (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho hình bình hành ABCD, gọi E là trung điểm AB, F là trung điểm CD (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Cho hình vuông ABCD có tâm O. Gọi M, N là trung điểm của BC và DO. Chứng minh rằng tam giác ANM vuông cân (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Xem thêm

Trắc nghiệm Toán học Lớp 8 mới nhất

Biểu thức nào sau đây không phải đa thức?

Cho điểm O nằm ngoài tam giác MNP. Trên các tia ON, OM, OP ta lần lượt lấy các điểm A, B, C sao cho ONOA=OMOB=OPOC=53. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC với trọng tâm O. Lấy điểm A', B', C' lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC có E, F lần lượt là trung điểm của BC, AC. Các điểm M, P, R, Q lần lượt nằm trên AB, BE, EF, FA sao cho BMMA=QFQA=RFRE=BPPE=95. Cho các khẳng định sau: (I) Hai đoạn thẳng FE và AB đồng dạng phối cảnh, điểm C là tâm đồng dạng phối ...

Cho tam giác ABC có AB = 13, BC = 14, CA = 15 và E là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A''B''C'' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm E là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A"B"AB=45. Chu vi của tam giác A''B''C'' là:

Cho tam giác ABC có AB = 13 cm, BC = 14 cm, CA = 15 cm và D là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A'B'C' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm D là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A'B'AB=45. Độ dài cạnh B'C' là:

Cho hai tứ giác A'B'C'D' và ABCD đồng dạng phối cảnh với nhau. O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số k=12 . Biết AB = 3 cm; BC = 1,5 cm; CD = 2 cm; AD = 4 cm. Chu vi tứ giác A'B'C'D' là:

Cho hình vẽ: Biết các điểm A, B, C, D lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng IA', IB', IC', ID'. Khẳng định nào sau đây là sai?

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho các hình sau: Có bao nhiêu cặp hình đồng dạng trong hình trên?

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Tam giác ABC vuông tại A, AB=15cm, AC= 20cm; AH là đường cao. Kẻ HM vuông góc AB tại M

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời