a)

Áp dụng định lí Py-ta-go, ta có:

BC2=AB2+AC2=152+202=625

⇒BC=√625=25(cm)

b)

- Xét tam giác ABC và tam giác HBA, ta có:

Góc BAC= góc BHA = 90o

Góc B chung

=> Tam giác ABC ∼ tam giác HBA ( g-g)

=> ( đpcm)

- Ta có tam giác ABC ∼ tam giác HBA ( cmt):

BABC=HAAC=HA=BA.ACBC=15.2025=12(cm)

c)

Xét ΔABC và ΔHAC:

Góc AHC = góc BAC = 90o

Góc C chung

=> ΔABC ∼ΔHAC(g−g)

Mà ΔHBA∼ΔABC ( ở câu b)

⇒ΔHAC∼ΔHBA

⇒AHHB=HCAH⇒AH2=HB.HC(đpcm)
 

a)

Áp dụng định lí Py-ta-go, ta có:

BC2=AB2+AC2=152+202=625

⇒BC=√625=25(cm)

b)

- Xét tam giác ABC và tam giác HBA, ta có:

Góc BAC= góc BHA = 90o

Góc B chung

=> Tam giác ABC ∼ tam giác HBA ( g-g)

=> ( đpcm)

- Ta có tam giác ABC ∼ tam giác HBA ( cmt):

BABC=HAAC=HA=BA.ACBC=15.2025=12(cm)

c)

Xét ΔABC và ΔHAC:

Góc AHC = góc BAC = 90o

Góc C chung

=> ΔABC ∼ΔHAC(g−g)

Mà ΔHBA∼ΔABC ( ở câu b)

⇒ΔHAC∼ΔHBA

⇒AHHB=HCAH⇒AH2=HB.HC(đpcm)