Cho tam giác ABC vuông tại A biết AB=9cm, AC=12cm.Vẽ đường phân giác AD (D BC)
a) Tính BC, BD,DC
b) Vẽ đường cao AH của tam giác ABC (HBC). Chứng minh AH2=BH.Ch.Tính BH, CH
c) Từ D kẻ DE vuông góc với AB (E AB) , DF vuông góc với AC (F AC).Chứng minh AE.AF=BE.FC
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
a) Trong ΔΔABC vuông tại A có:
BC2 = AB2 + AC2
= 92 + 122
= 225
⇒⇒ BC = 15 (cm)
Trong ΔΔABC có AD là p/giác của góc
⇒CDAC=BDAB⇒CDAC=BDAB
Áp dụng t/chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
CDAC=BDAB=CD+BDAC+AB=BC12+9=1521=57CDAC=BDAB=CD+BDAC+AB=BC12+9=1521=57
⇒⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪CD12=57⇒CD=607(cm)BD9=57⇒BD=457(cm)⇒{CD12=57⇒CD=607(cm)BD9=57⇒BD=457(cm)
Vì {AB⊥ACDE⊥AC{AB⊥ACDE⊥AC
⇒⇒ AB//DE
⇒⇒ DEAB=CDBCDEAB=CDBC (Hệ quả của định lý ta lét)
⇒⇒ DE = CD.ABBCCD.ABBC
= 607.915607.915 = 367367 (cm)
b) Từ A kẻ AH ⊥⊥ BC ( H∈∈BC)
Ta có:
SABDSACD=12BD.AH12CD.AH=BDCD=457607=34
Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội | |
Fanpage: | https://www.fb.com/lazi.vn |
Group: | https://www.fb.com/groups/lazi.vn |
Kênh FB: | https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB |
LaziGo: | https://go.lazi.vn/join/lazigo |
Discord: | https://discord.gg/4vkBe6wJuU |
Youtube: | https://www.youtube.com/@lazi-vn |
Tiktok: | https://www.tiktok.com/@lazi.vn |
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |