a) Trong ΔΔABC vuông tại A có:

BC2 = AB2 + AC2

= 92 + 122

= 225

⇒⇒ BC = 15 (cm)

Trong ΔΔABC có AD là p/giác của góc

⇒CDAC=BDAB⇒CDAC=BDAB

Áp dụng t/chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

CDAC=BDAB=CD+BDAC+AB=BC12+9=1521=57CDAC=BDAB=CD+BDAC+AB=BC12+9=1521=57

⇒⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪CD12=57⇒CD=607(cm)BD9=57⇒BD=457(cm)⇒{CD12=57⇒CD=607(cm)BD9=57⇒BD=457(cm)

Vì {AB⊥ACDE⊥AC{AB⊥ACDE⊥AC

⇒⇒ AB//DE

⇒⇒ DEAB=CDBCDEAB=CDBC (Hệ quả của định lý ta lét)

⇒⇒ DE = CD.ABBCCD.ABBC

= 607.915607.915 = 367367 (cm)

b) Từ A kẻ AH ⊥⊥ BC ( H∈∈BC)

Ta có:

SABDSACD=12BD.AH12CD.AH=BDCD=457607=34