Bài 1:Cho tam giác ABC=60 độ vẽ tia phân giác BM và CN,chúng gặp nhau tại O
a.Tính BOC
b.Vẽ phân giác OD của tam giác BOC.Chứng minh rằng ON=OD
c.Chứng minh rằng:tam giác OMN cân và tính các góc của nó
d.Chứng minh rằng:tam giác MND có O là giao điểm của 3 đường trung trực
Bài 2:Cho tam giác ABC có AB = AC; A = 30°. Trên đường cao BD, lấy điểm K sao cho BK = AB
a.Chứng minh rằng: ΔABK đều
b.Gọi H là trực tâm của tam giác ABC.Tính số đo các góc của tam giác ABH
c.Chứng minh rằng:CH=2CD
Bài 3:Cho tam giác ABC có A=90 độ,AC=3AB.Trên AC lấy 2 điểm D và E sao cho AD=DE=EC.Trên tia đối của tia AB,lấy điểm H sao cho AH=AB.Từ H kể Hx song song AD,từ D kẻ Dy song song AH,2 đường này cắt nhau tại K.Chứng minh:
a.AD=AH=HK=DK
b.Tam giác BEH cân
c.BK=KC và BK vuông góc KC
d.AEB+ACB=45 độ
e.HE=KC:HE song song KC
f.Biết AB=C.Tính BD,DE<BC theo C
Bài 4:Cho tam giác ABC(AB<AC)Gọi M là trung điểm BC.Ax là tia phân giác ngoài ở đỉnh A của tam giác ABC.H là hình chiếu của M trên Ax.MH cắt AB,AC lần lượt tại E và F
a.Chứng minh rằng AE=AF
b.Qua B vẽ đường thẳng song song với AC,cắt MH tại K.Tam giác BEK là tam giác gì?Tại sao?
c.Chứng minh rằng BE=CF
d.Chứng minh rằng:BE=AB+AC:2
Bài 5:Cho tam giác ABC,D là trung điểm của AB,đường thẳng qua D song song với BC và cắt AC tại E,đường thẳng qua E song song với AB và cắt BC tại F.Chứng minh:
a.AD=EF
b.Tam giác ADE=tam giác EFC
c.AE=EC;BF=FC
Bài 6:Cho tam giác ABC;A=60 độ .Vẽ về 2 phía ngoài tam giác ABC 2 tam giác đều ABM và CAN
a.A;M;N thẳng hàng
b.BN=CM