b. Với đk x khác -5 ta có:
B=2x-1/x+5= 2(x + 5)-11/x+5 = 2 - 11/(x + 5)
Để B là số nguyên <=> 11/(x + 5) thuộc Z
<=> 11 chia hết x + 5
<=> x + 5 thuộc Ư(11) = {1; -1; 11; -11}
Lập bảng
x + 5          1            -1               11             -11
  x         -4               -6             6                -16
Vậy ....

c.C=10x-9/2x-3
Đk: x khác 3/2
Ta có: C = (10x - 9)/(2x - 3) = 5(2x - 3)+6/(2x - 3) = 5 + 6/(2x - 3)
Để C thuộc Z <=> 6/(2x - 3) thuộc Z
<=> 6 chia hết 2x - 3
<=> 2x - 3 thuộc Ư(6) = {1; -1; 2; -2; 3; -3; 6; -6}
Do x nguyên và 2x  - 3 là số lẽ => 2x - 3 thuộc {1; -1; 3; -3}
Lập bảng
2x - 3          1        -1            3           -3
  x             2           1          3              0
Vậy ....

a) Đk: x khác 2
A = (x + 1)/(x - 2) = (x - 2 + 3)/(x - 2) = 1 + 3/(x - 2)
Để A nguyên <=> 3/(x - 2) thuộc Z
<=> 3 chia hết x - 2
<=>  x - 2 thuộc Ư(3) = {1; -1; 3; -3}
Lập bảng
x - 2            1           - 1           3           -3
  x            3            1            5                -1
Vậy ....
b. Với đk x khác -5 ta có:
B=2x-1/x+5= 2(x + 5)-11/x+5 = 2 - 11/(x + 5)
Để B là số nguyên <=> 11/(x + 5) thuộc Z
<=> 11 chia hết x + 5
<=> x + 5 thuộc Ư(11) = {1; -1; 11; -11}
Lập bảng
x + 5          1            -1               11             -11
  x         -4               -6             6                -16
Vậy ....
c.C=10x-9/2x-3
Đk: x khác 3/2
Ta có: C = (10x - 9)/(2x - 3) = 5(2x - 3)+6/(2x - 3) = 5 + 6/(2x - 3)
Để C thuộc Z <=> 6/(2x - 3) thuộc Z
<=> 6 chia hết 2x - 3
<=> 2x - 3 thuộc Ư(6) = {1; -1; 2; -2; 3; -3; 6; -6}
Do x nguyên và 2x  - 3 là số lẽ => 2x - 3 thuộc {1; -1; 3; -3}
Lập bảng
2x - 3          1        -1            3           -3
  x             2           1          3              0
Vậy ....

d.D=x-2/2x-3 (đk: x khác 3/2)
Ta có: D = x-2/2x-3
<=> 2D = 2x-2/2x-3 = 2x-3+1/2x-3 = 1 + 1/2x-3
Để D thuộc Z <=> 2D thuộc Z <=> 1/2x-3 thuộc Z 
<=> 1 chia hết 2x - 3
<=> 2x - 3 thuộc Ư(1) = {1; -1}
Lập bảng:
2x - 3      1      -1
 x         3        1
Vậy ...

f.F=x^2-4x-4/x-7(x#7)
F = x(x - 7)+3(x-7)+17/x-7 = x + 3 + 14/x-7
Để F thuộc Z <=> 14/x-7 thuộc Z
<=> 14 chia hết x - 7
<=> x - 7 thuộc Ư(14) = {1; -1; 7; -7; 14; -14}
Lập bảng (tự làm_