25/07/2020 09:38:31

Cho tam giác ABC cân tại A. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Từ D kẻ DH vuông góc với BC tại H và cắt AB tại K. Chứng minh AD = HD

Cho tam giác ABC cân tại A. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Từ D kẻ DH vuông góc với BC tại H và cắt AB tại K.
a) Chứng minh AD = HD
b) So sánh độ dài cạnh AD và DC
c) Chứng minh tam giác KBC cân

7 trả lời

+ Trả lời

Gia sư

1.142

7 trả lời

Thưởng th.8.2024

Xếp hạng

4

3

a, tam giác ABD và tam giác HBD có
^BAD = ^BHD ( =90 độ) |
^B1 = ^B2 ( gt ) |=> t. giác ABD = tg HBD ( g-c-g)
BD chung |
=> AD = HD ( 2 cạnh t/ứ)

4

2

b, tam giác HDC có DH^2 + HC^2 = DC^2=> DH < DC mà AD = HD ( câu a) => AD < DC
c, tam giác ADK và tg HDC có
^DAK = ^DHC ( 90 độ ) |
AD = HD ( câu a ) | => tg ADK = tg HDC ( g-c-g )
=> AK = HC ( 2 cạnh t/ứ )
vì tg ABD = tg HBC ( câu a )
=> BA = BH ( 2 cạnh t/ứ )
mà BA + AK = BK |
BH + CH = BC |
và AB = BH ( cm trên ) | => BK = BC
AK = HC ( cm trên ) |
=> tam giác BKC cân tại B

3

2

0

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a) Xét tam giác vuông ABD và tam giác vuông HBD có:

BD là cạnh huyền chung

Góc ABD = góc HBD (BD là tia phân giác góc ABC)

=> Tam giác BAD = tam giác BHD ( cạnh huyền_góc nhọn)

=> AD = DH ( 2 cạnh tương ứng)

b) Ta có:

BD là tia phân giác của góc ABC và cắt AC tại D

=> D là trung điểm của AC

=> AD = DC

c) Xét tam giác vuông ADK và tam giác vuông HDC có:

AD =DH ( tam giác BAH = tam giác BHD)

Góc ADK = góc HDC ( 2 góc đối đỉnh)

=> Tam giác ADK = tam giác HDC

Ta có:

BK = BA + AK

BC = BH + HC

Mà BA = BH ( tam giác BAH = tam giác BHD)

AK = HC ( tam giác ADK = tam giác HDC)

=> BK = BC

=> Tam giác KBC cân tại B
hình tự vẽ

0

a, tam giác ABD và tam giác HBD có
^BAD = ^BHD ( =90 độ) |
^B1 = ^B2 ( gt ) |=> t. giác ABD = tg HBD ( g-c-g)
BD chung |
=> AD = HD ( 2 cạnh t/ứ)

0

b, tam giác HDC có DH^2 + HC^2 = DC^2=> DH < DC mà AD = HD ( câu a) => AD < DC
c, tam giác ADK và tg HDC có
^DAK = ^DHC ( 90 độ ) |
AD = HD ( câu a ) | => tg ADK = tg HDC ( g-c-g )
=> AK = HC ( 2 cạnh t/ứ )
vì tg ABD = tg HBC ( câu a )
=> BA = BH ( 2 cạnh t/ứ )
mà BA + AK = BK |
BH + CH = BC |
và AB = BH ( cm trên ) | => BK = BC
AK = HC ( cm trên ) |
=> tam giác BKC cân tại B

0

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Sắp xếp các đa thức theo thứ tự giảm dần của biến (Toán học - Lớp 7)

5 trả lời

Cho góc xOy. Vẽ góc x'Oy' là góc đối đỉnh của góc xOy (xOy' < 180°) (Toán học - Lớp 7)

0 trả lời

Cho Δ ABC không vuông. Các đường trung trực AB, AC cắt nhau tại O, cắt đường BC theo thứ tự M, N. Chứng minh rằng OA là tia phân giác của góc MAN (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

A) Lập bảng tần số và nhận xét. b) Số các giá trị là bao nhiêu? Có bao nhiêu giá trị khác nhau? c) Dựng biểu đồ đoạn thẳng, trục hoành biểu diễn thời gian trục tung biểu diễn tần số (Toán học - Lớp 7)

3 trả lời

Bài tập về ngữ pháp và đọc hiểu: NGỮ PHÁP & ĐỌC HIỂU. Điền các động từ trong ngoặc vào thì thích hợp. A: If you (pass) a bakery, (you/buy) some bread, please? B: Yes, of course. How much do you need? A: Did you invite Tim to the party? B: No, but when I (speak) to him, I (invite) him. A: May I go out now, please? B: Yes, provided you (do) your homework. A: Mum seems very busy at the moment. B: Were I you, I (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

Viết các số thập phân dưới dạng phân số (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

Mẹ Minh gởi 300 triệu đồng vào một ngân hàng theo thể thức kì hạn 1 năm. Hết 1 năm, Mẹ Minh nhận được cả vuốn và lãi là 321 600 000 đồng. Tính lãi xuất ngân hàng mà mẹ Minh gởi được (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

Thực hiện phép tính (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Người ta quét vôi một căn phòng có dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 10 m, chiều rộng 5 m và chiều cao 3,5 m. Tính diện tích cần quét vôi của căn phòng (riêng nền nhà không quét). Biết tổng diện tích các cửa là 8 m2 (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

Một cái thùng hình lập phương cạnh 17 dm có chứa nước, độ sâu của nước là 14 dm. Người ta thả 35 viên gạch dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 2 dm, chiều rộng 1 dm và chiều cao 0,5 dm vào thùng (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Một chiều hộp lập phương có cạnh là 45 cm với khung bằng nhựa, đáy và các mặt xung quanh bọc vải. Hỏi diện tích vải dùng để làm chiếc hộp đó là bao nhiêu (coi phần các mép vải khâu nối không đáng kể)? (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Một hình hộp chữ nhật có diện tích đáy bằng 108 cm2. Chiều dài hơn chiều cao 12 cm, chiều cao bằng 1/3 chiều dài. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Một cái bể nước có dạng hình hộp chữ nhật, diện tích xung quanh là 6,2 m^2 và chiều cao 1,2m. Tính chu vi đáy của bể nước, chiều dài và chiều rộng của bể, biết chiều dài hơn chiều rộng 0,5 m (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Tìm x (Toán học - Lớp 7)

0 trả lời

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho tam giác ABC cân tại A. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Từ D kẻ DH vuông góc với BC tại H và cắt AB tại K. Chứng minh AD = HD

Sắp xếp các đa thức theo thứ tự giảm dần của biến (Toán học - Lớp 7)

Cho góc xOy. Vẽ góc x'Oy' là góc đối đỉnh của góc xOy (xOy' < 180°) (Toán học - Lớp 7)

Cho Δ ABC không vuông. Các đường trung trực AB, AC cắt nhau tại O, cắt đường BC theo thứ tự M, N. Chứng minh rằng OA là tia phân giác của góc MAN (Toán học - Lớp 7)

Cho A(x) = mx2 + 2mx - 3, tìm m để A(x) có nghiệm x = -1 (Toán học - Lớp 7)

Chứng minh rằng: a + c + m/ a + b+ c + d + m + n < 1/2 (Toán học - Lớp 7)

Tìm x: | x - 1 | + 2| 2x + 1 | - | x - 3 | = 4 (Toán học - Lớp 7)

A) Lập bảng tần số và nhận xét. b) Số các giá trị là bao nhiêu? Có bao nhiêu giá trị khác nhau? c) Dựng biểu đồ đoạn thẳng, trục hoành biểu diễn thời gian trục tung biểu diễn tần số (Toán học - Lớp 7)

Viết biểu thức sau dưới dạng bình phương của 1 tổng hoặc 1 hiệu: - 6x + 9x^2 - 8y + 4y^2 (Toán học - Lớp 7)

Cho P(x) = 5x - 1/2. a) Tính P(-1) và P(-3/10). b) Tìm nghiệm của đa thức P(x) (Toán học - Lớp 7)

Cho đa thức: A = -2xy^2 + 3xy + 5xy^2 + 5xy + 1. Thu gọn đa thức A (Toán học - Lớp 7)

Viết các số thập phân dưới dạng phân số (Toán học - Lớp 7)

Mẹ Minh gởi 300 triệu đồng vào một ngân hàng theo thể thức kì hạn 1 năm. Hết 1 năm, Mẹ Minh nhận được cả vuốn và lãi là 321 600 000 đồng. Tính lãi xuất ngân hàng mà mẹ Minh gởi được (Toán học - Lớp 7)

Thực hiện phép tính (Toán học - Lớp 7)

Người ta quét vôi một căn phòng có dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 10 m, chiều rộng 5 m và chiều cao 3,5 m. Tính diện tích cần quét vôi của căn phòng (riêng nền nhà không quét). Biết tổng diện tích các cửa là 8 m2 (Toán học - Lớp 7)

Một cái thùng hình lập phương cạnh 17 dm có chứa nước, độ sâu của nước là 14 dm. Người ta thả 35 viên gạch dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 2 dm, chiều rộng 1 dm và chiều cao 0,5 dm vào thùng (Toán học - Lớp 7)

Một chiều hộp lập phương có cạnh là 45 cm với khung bằng nhựa, đáy và các mặt xung quanh bọc vải. Hỏi diện tích vải dùng để làm chiếc hộp đó là bao nhiêu (coi phần các mép vải khâu nối không đáng kể)? (Toán học - Lớp 7)

Một hình hộp chữ nhật có diện tích đáy bằng 108 cm2. Chiều dài hơn chiều cao 12 cm, chiều cao bằng 1/3 chiều dài. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật (Toán học - Lớp 7)

Một cái bể nước có dạng hình hộp chữ nhật, diện tích xung quanh là 6,2 m^2 và chiều cao 1,2m. Tính chu vi đáy của bể nước, chiều dài và chiều rộng của bể, biết chiều dài hơn chiều rộng 0,5 m (Toán học - Lớp 7)

Tìm x (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC cân tại A. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Từ D kẻ DH vuông góc với BC tại H và cắt AB tại K. Chứng minh AD = HD

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời