Dấu hiệu (định lí) nhận biết hai đường thẳng song song:

Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau (hoặc một cặp góc đồng vị bằng nhau) thì a và b song song với nhau.

4. Tiên đề Ơ-clit về đường thẳng song song

- Phát biểu tiên đề Ơ-clit về hai đường thẳng song song:

Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.

Điểm M nằm ngoài đường thẳng a, đường thẳng b đi qua M song song với a là duy nhất.

- Phát biểu tính chất (định lí) của hai đường thẳng song song:

Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:

+) Hai góc so le trong bằng nhau

+) Hai góc đồng vị bằng nhau

+) Hai góc trong cùng phía phụ nhau

5. Từ vuông góc đến song song

- Phát biểu định lí về hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường  thẳng thứ ba:

Nếu hai đường thẳng (phân biệt) cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.

a⊥cb⊥c}⇒a//b

- Phát biểu định lí về hai đường thẳng phân biệt cùng song song  với một đường  thẳng thứ ba:

Hai đường thẳng (phân biệt) cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.

a//cb//c}⇒a//b

- Phát biểu định lí về một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường  thẳng song song:

Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia.

a//bc⊥a}⇒c⊥b

Hai đường thẳng vuông góc
- Định nghĩa hai đường thẳng vuông góc: 
+) Hai đường thẳng xx’ và yy’ cắt nhau và trong các góc tạo thành có một góc vuông được gọi là hai đường thẳng vuông góc.
+) Ký hiệu: xx′⊥yy′
- Tính chất của hai đường thẳng vuông góc:
Có một và chỉ một đường thẳng a’ đi qua điểm O và vuông góc với đường thẳng a cho trước.
- Định nghĩa đường trung trực của một đoạn thẳng:
Đường thẳng vuông góc tại trung điểm của đoạn thẳng thì đường thẳng đó được gọi là đường trung trực của đoạn thẳng ấy.

Từ vuông góc đến song song
- Phát biểu định lí về hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường  thẳng thứ ba:
Nếu hai đường thẳng (phân biệt) cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
a⊥cb⊥c}⇒a//b
- Phát biểu định lí về hai đường thẳng phân biệt cùng song song  với một đường  thẳng thứ ba:
Hai đường thẳng (phân biệt) cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
a//cb//c}⇒a//b
- Phát biểu định lí về một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường  thẳng song song:
Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia.
a//bc⊥a}⇒c⊥b