"Mô-đên" của tất cả những bài trên đều hoàn toàn tương tự nhau, và chỉ cần "bật mí" một nút khóa là bạn sẽ giải được ngay. 
Mình sẽ chỉ lấy bài a) làm ví dụ. Những bài b) c) đều hoàn toàn tương tự.

Để giải được bài tập này, cần chứng minh một bất đẳng thức phụ. Bất đẳng thức này rất dễ chứng minh:
$\frac{x}{y}<\frac{x+z}{y+z} (x,y,z > 0 , x < y)$

Khoan hoang mang. Nhìn phức tạp chứ không phức tạp đâu.
Bài làm:

Nhân cả tử và mẫu của B với 13 , ta được:
$B = \frac{{13}^{45}+13}{{13}^{44}+13}=\frac{({13}^{45}+1)+12}{({13}^{44}+1)+12}$
Lại có bất đẳng thức phụ : $\frac{x}{y}<\frac{x+z}{y+z} (x,y,z > 0 , x < y)$ 
Thật vậy:
$\frac{x}{y}<\frac{x+z}{y+z} \iff x(y+z) < (x+z)y \iff xy+xz < xy + zy \iff xz < zy \iff x < y (luôn đúng)$
Áp dụng bất đẳng thức trên, suy ra:
$B =\frac{({13}^{45}+1)+12}{({13}^{44}+1)+12}>\frac{{13}^{45}+1}{{13}^{44}+1}=A$
Vậy B > A.