Một lớp học có 40 học sinh, gồm 25 nam và 15 nữ. Giáo viên chủ nhiệm muốn chọn ra 4 em vào ban trực nhật. Tính xác suất sao cho:
a, Số nam hoặc nữ trong ban là tùy ý.
n(Ω) = n(A) = 40C4 = 91390
=> P(A) = 1
b, Phải có 1 nam và 3 nữ.
n(Ω) = 40C4 = 91390
n(B) = 25C1 + 15C3 = 480
=> P(B) = 49/9139
c, Phải có 2 nam và 2 nữ.
n(Ω) = 40C4 = 91390
n(C) = 25C2 + 15C2 = 405
=> P(D) = 81/18278
d, Ít nhất phải có 1 nam.
n(Ω) = 40C4 = 91390
n(D) = 25C1 .15C3 + 25C2 . 15C2 + 25C3 . 15C1 + 25C4 =90025 (Đây là cách trực tiếp, rất dài)
* Cách gián tiếp tính số phần tử của biến cố D:
Gọi D -gạch đầu là biến cố đối của D : 'Không có nam nào được chọn"
=> n(D gạch đầu) = 40C4 - 15C4 = 90025
=> P(D) = 1385/1406