Chứng minh MN  // (SBC), MN // (SAD)

• NM//BC, BC⊂(SBC) → MN // (SBC)
• AD // MN, AD ⊂ (SAD) → MN// (SAD)

 Chứng minh SB // (MNP)

MP//SB, MP⊂(MNP) →SB // (MNP

Chứng minh SC // (MNP)

Tìm giao tuyến của (MNP) và (SAD)

Ta có : P là điểm chung của (MNP) và (SAD)  MN // AD Do đó giao tuyến là đường thẳng qua P song song MN cắt SD tại Q .  PQ =  (MNP) ∩ (SAD)

 Xét  ΔSAD , Ta có :  PQ // AD. P là trung điểm SA → Q là trung điểm SD

Xét  ΔSCD, Ta có :  QN // SC , QN ⊂ (MNP) ⇒ SC // (MNP)

Gọi G1, G2  lần lượt là trọng tâm của  ΔABC và  ΔSBC.  Chứng minh G1G2 // (SAB)   

2 tam giác ABC và SBC có chung cạnh đáy BC. Gọi I là trung điểm BC  theo tính chất trọng tâm ta có

IG1/IA = IG2/IS = 1/3 →G1G2 // SA, SA ⊂ (SAB) ⇒ G1G2 // (SAB)

+ Để chứng minh một đường thẳng a song song với mặt phẳng (P) ta chứng minh a // b trong đó b ⊂ mp(P)

   + Để chứng minh hai đường thẳng song song ta dùng tính chất đường trung bình của tam giác ; đường trung bình của hình thang hay định lí Talet đảo

   + Định lí: Nếu ba mặt phẳng cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến đó đôi một song song hoặc đồng quy

Phương pháp 1

Cơ sở của phương pháp chứng minh hai mặt phẳng (P) và (Q) song song nhau là:

– Bước 1: Chứng minh mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng a, b cắt nhau lần lượt song song với hai đường thẳng a’ , b’ cắt nhau trong mặt phẳng (Q)

– Bước 2: Kết luận (P) // (Q)  theo điều kiện cần và đủ.

Phương pháp 2

– Bước 1: Tìm hai đường thẳng  a, b cắt nhau trong mặt phẳng (P)

– Bước 2: Lần lượt chứng minh a // (Q) và b // (Q)

– Bước 3: Kết luận (P)// (Q)

Nếu đường thẳng a song song với một đường thẳng b nào đó nằm trên mặt phẳng (P) không chứa a thì a song song với (P).

a ⊄ (P) và a//b, b ⊂ (P) ⇒ a//(P)

*Phương pháp chứng minh theo các bước sau:

Bước 1: Tìm một đường thẳng tích hợp chứa trong (P)

Bước 2: Chứng minh a // b 

Bước 3: Kết luận a // (P)



       BÀI MÌNH ĐÚNG HƠN MONG CẬU DUYỆT

• c)Xét vị trí các cặp góc tạo bởi hai đường thẳng định chứng minh song song vớimột đường thẳng thứ ba (so le, đồng vị…)
• Sử dụng tính chất của hình bình hành.
• Hai đường thẳng cùng song song hoặc cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba.
• Sử dụng tính chất đường trung bình của tam giác , hình thang, hình bình hành .